Do matury z matematyki trudno dobrze przygotować się w ostatnim miesiącu. Materiału jest dużo, a do tego kolejne działy opierają się na poprzednich. Funkcja kwadratowa wymaga sprawnego liczenia na ułamkach i pierwiastkach, geometria wymaga równań i trygonometrii, a prawdopodobieństwo ułamków i kombinatoryki. Dlatego w tym planie liczy się nie tylko to, czego się uczysz, ale też w jakiej kolejności.
Plan zakłada, że zaczynasz we wrześniu i masz przed sobą rok szkolny. Jeśli zaczynasz później, na końcu wpisu znajdziesz wersję skróconą. W każdym miesiącu piszę, czego się uczysz, dlaczego właśnie wtedy, co powinno Ci wychodzić na koniec miesiąca i które wpisy z tego bloga pomogą Ci przy danym temacie.
1Mapa całego roku
Kolory pokazują etapy: na czerwono podstawy, na pomarańczowo funkcje, na miętowo ciągi i trygonometria, na ciemnozielono geometria, statystyka i prawdopodobieństwo, a na szaro maj, czyli arkusze i powtórka.
2Wrzesień i październik: podstawy, od których zależy cała reszta
Wiem, że po kilku latach szkoły masz już serdecznie dość mnożenia, dzielenia, ułamków i potęg. Właśnie dlatego to jest najważniejsza część całego planu. Jeśli nie liczysz sprawnie na ułamkach, potęgach i pierwiastkach i nie znasz wzorów skróconego mnożenia, będziesz mieć pod górkę w każdym kolejnym dziale. W funkcji kwadratowej policzysz deltę, ale pomylisz się przy pierwiastku albo ułamku w miejscach zerowych. W geometrii dobrze ułożysz twierdzenie Pitagorasa, a potem nie uprościsz √72. W ciągach zgubisz minus. Punkty bardzo często przepadają przez błędy rachunkowe w najprostszych działaniach, nawet gdy pomysł na rozwiązanie jest dobry.
Dlatego pierwsze dwa miesiące poświęć na podstawy, nawet jeśli wydają się nudne. To jest moment, który zwróci Ci się w każdym kolejnym dziale, bo potem nie będziesz tracić czasu i punktów na rachunkach.
Czego się uczysz: kolejność działań, liczby pierwsze, NWD i NWW, ułamki zwykłe i dziesiętne (skracanie, rozszerzanie, wszystkie działania, ułamki okresowe), liczby wymierne i niewymierne, procenty, punkty procentowe i procent składany.
To fundament każdego zadania na maturze. Procenty są przy okazji osobnym, bardzo częstym tematem zadań maturalnych, więc od razu zbierasz punkty.
Czego się uczysz: działania na potęgach, notacja wykładnicza, pierwiastki i usuwanie niewymierności z mianownika, logarytmy, wzory skróconego mnożenia, przedziały, wartość bezwzględna, równania, nierówności i układy równań liniowych.
Potęgi i pierwiastki pojawiają się dosłownie wszędzie, a wzory skróconego mnożenia są potrzebne w funkcji kwadratowej, wielomianach i dowodach. Równania liniowe to narzędzie do zadań tekstowych i geometrii analitycznej.
Kurs wideo „Matematyka od podstaw do matury” jest ułożony w tej samej kolejności co ten plan: zaczyna od liczb, ułamków, potęg i pierwiastków, a potem przechodzi przez funkcje, ciągi, geometrię i prawdopodobieństwo. Możesz iść za nim lekcja po lekcji, w swoim tempie.
Zobacz kurs na Udemy3Listopad i grudzień: funkcje
Czego się uczysz: pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości, odczytywanie własności z wykresu, monotoniczność, funkcja liniowa, proste równoległe i prostopadłe.
Odczytywanie własności z wykresu to częsty temat zadań zamkniętych, a funkcja liniowa to wstęp do geometrii analitycznej.
Czego się uczysz: postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, miejsca zerowe i delta, wierzchołek, największa i najmniejsza wartość, nierówności kwadratowe.
Funkcja kwadratowa to jeden z najważniejszych działów na maturze. Tu najbardziej zaprocentuje to, co zrobiłeś we wrześniu i październiku.
Czego się uczysz: rozkład wielomianów na czynniki, równania wielomianowe, wyrażenia wymierne, funkcja wykładnicza, dowody algebraiczne.
Ten miesiąc domyka algebrę. Przed feriami warto też zrobić pierwszą powtórkę całego dotychczasowego materiału.
4Luty: ciągi i trygonometria
Czego się uczysz: ciąg arytmetyczny i geometryczny, funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym, wartości dla 30°, 45° i 60°, tożsamości, wzory redukcyjne.
Ciągi to bardzo przewidywalny dział, w którym łatwo zdobyć punkty. Trygonometria jest potrzebna w geometrii, więc dobrze, żeby była opanowana przed marcem.
- Ciągi na maturze, część 11:18:41
- Ciągi na maturze, część 21:10:11
- Trygonometria: pewniaki maturalne1:06:54
5Marzec i kwiecień: geometria, statystyka, prawdopodobieństwo
Czego się uczysz: twierdzenie Pitagorasa, trójkąty, czworokąty, wielokąty, twierdzenie Talesa, twierdzenie cosinusów, odległość punktów, równanie prostej, równanie okręgu.
Geometria łączy niemal wszystko, czego się nauczyłeś: równania, pierwiastki, trygonometrię. Zadania otwarte z geometrii bywają warte kilka punktów.
Czego się uczysz: graniastosłupy, ostrosłupy, walec i kula, średnia, mediana, odchylenie standardowe, reguła mnożenia i dodawania, prawdopodobieństwo klasyczne, drzewka.
Stereometria wymaga geometrii płaskiej i trygonometrii, dlatego jest dopiero teraz. Statystyka i prawdopodobieństwo to stały punkt każdego arkusza, a przy dobrych podstawach idą szybko.
6Maj: arkusze i powtórka
Czego się uczysz: rozwiązywanie arkuszy maturalnych CKE z poprzednich lat w warunkach jak na egzaminie, z zegarem i tablicami, a potem powtórka tych działów, w których najczęściej tracisz punkty.
Na tym etapie nie uczysz się już nowych rzeczy. Ćwiczysz rozwiązywanie całego arkusza w wyznaczonym czasie i wyłapujesz własne słabe punkty.
Do ćwiczenia na zadaniach maturalnych przyda Ci się moja playlista ze zbiorem zadań CKE do matury 2023 z rozwiązaniami. Rozwiązuję w niej zadania przygotowane przez CKE, więc możesz najpierw zrobić zadanie samodzielnie, a potem porównać.
Arkusze z poprzednich lat i informator o egzaminie znajdziesz na stronie Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Warto sprawdzić tam aktualny zakres i zasady egzaminu, bo to jest źródło, które obowiązuje.
7Gdy zaczynasz później
Jeśli zaczynasz w styczniu, masz przed sobą mniej więcej cztery miesiące. Nie pomijaj podstaw, tylko je skróć: przez pierwsze trzy, cztery tygodnie zrób ułamki, procenty, potęgi, pierwiastki i wzory skróconego mnożenia. Potem w lutym funkcje z naciskiem na kwadratową, w marcu ciągi, trygonometrię i planimetrię, a w kwietniu stereometrię, statystykę i prawdopodobieństwo. Maj zostaw na arkusze. W takim tempie trzeba się uczyć częściej, ale kolejność zostaje ta sama.
Przy krótkim czasie przyda się moja kompilacja filmów przygotowujących do matury. Nagrywałam ją z myślą o poprawce w sierpniu, czyli o nauce w około miesiąc, i przechodzi przez pewniaki maturalne dział po dziale: liczby rzeczywiste, procenty, logarytmy, funkcję liniową, wykresy, funkcję kwadratową, równania i nierówności, ciągi, trygonometrię i planimetrię.
8Szybki test podstaw
Jeśli te zadania zajmują Ci dużo czasu albo wychodzą źle, to sygnał, żeby wrócić do podstaw, zanim ruszysz dalej. Kliknij, żeby zobaczyć odpowiedź.
1. Oblicz ⅔ + ¾.
17/12
2. Oblicz 15% z 240.
36
3. Uprość 2³ · 2⁵ : 2⁴.
2⁴ = 16
4. Uprość √50.
5√2
5. Rozwiń (x − 3)².
x² − 6x + 9
6. Usuń niewymierność: 6/√3.
2√3
7. Oblicz log₂ 32.
5
8. Rozwiąż 3x − 7 = 2x + 5.
x = 12
9Moje playlisty na YouTube
Na kanale Po prostu Licz znajdziesz trzy playlisty, które dobrze uzupełniają ten plan. Wszystkie są za darmo.
Filmy na kanale to pojedyncze tematy i zadania. Jeśli chcesz przejść przez cały materiał w uporządkowanej kolejności, z teorią i zestawami zadań do każdego działu, to właśnie do tego służy mój kurs na Udemy. A jeśli filmy Ci pomagają, subskrybuj kanał i zostań ze mną po więcej.
10Jak się uczyć, żeby plan zadziałał
Regularność działa lepiej niż długie sesje raz na jakiś czas. Kilka krótszych spotkań z matematyką w tygodniu pozwala utrwalić materiał, zanim zdążysz go zapomnieć. W każdej sesji najpierw powtórz przez kilka minut to, co było ostatnio, a dopiero potem przejdź do nowego tematu.
Samo oglądanie rozwiązań nie wystarczy. Gdy ktoś pokazuje zadanie krok po kroku, wszystko wydaje się jasne, ale prawdziwy test to rozwiązanie podobnego zadania samodzielnie. Najlepiej zatrzymać film albo zasłonić rozwiązanie, spróbować samemu i dopiero potem porównać.
Pomaga zeszyt błędów. Zapisuj w nim zadania, w których się pomyliłeś, razem z informacją, na czym polegał błąd. Przed sprawdzianami i w maju to jest najcenniejszy materiał do powtórki, bo pokazuje dokładnie Twoje słabe punkty. Od początku korzystaj też z tablic CKE, czyli „Wybranych wzorów matematycznych”. Na maturze będziesz mieć je przy sobie, więc warto wiedzieć, gdzie co jest, i nie uczyć się na pamięć wzorów, które tam są.
Kurs wideo „Matematyka od podstaw do matury” prowadzi przez materiał w tej samej kolejności co ten plan: od liczb, ułamków, potęg i pierwiastków, przez funkcje, ciągi i trygonometrię, po geometrię, stereometrię, statystykę i prawdopodobieństwo. Każdy dział ma lekcje z teorią i zestawy zadań maturalnych rozwiązywanych krok po kroku, a do każdej lekcji możesz wracać, kiedy chcesz.
Przejdź do kursu na UdemyPowiązane tematy
- Cały dział: Matura i naukaOd czego zacząć naukę do matury z matematyki?
- DalejDarmowy kurs maturalny z matematyki: zadania, które były na maturze
Kurs wideo krok po krokuMatematyka od podstaw do matury
