W 2018 roku wydawnictwo Operon przygotowało próbną maturę z matematyki na poziomie podstawowym. Do wszystkich 33 zadań z tego arkusza nagrałam filmy z rozwiązaniami, a przy kilku zadaniach pokazuję dwa różne sposoby. W tym wpisie zebrałam je w jednym miejscu, uporządkowane według numerów zadań.
Arkusz nie jest już dostępny do pobrania, dlatego treść każdego zadania znajdziesz na początku filmu. Przy każdym zadaniu podaję temat, żebyś szybko trafił do tego, czego szukasz, na przykład kiedy powtarzasz konkretny dział.
1Zadania zamknięte (1–24)
Logarytmy: logarytm o podstawie 3 z różnicy logarytmów dziesiętnych.
Pierwiastki: liczba odwrotna do ułamka z pierwiastkiem i usuwanie niewymierności z mianownika.
Procenty: zadanie z życia: zwrot podatku z urzędu skarbowego.
Wzory skróconego mnożenia: wartość wyrażenia z kwadratem różnicy, w którym jest pierwiastek.
Nierówności liniowe: która nierówność jest równoważna danej nierówności z ułamkami.
Równania wymierne: liczba rozwiązań równania z ułamkiem, z pilnowaniem dziedziny.
Odczytywanie z wykresu: największy przedział monotoniczności funkcji przedstawionej na rysunku.
Funkcja liniowa: punkty, w których wykres przecina osie układu współrzędnych.
Funkcja kwadratowa: zbiór wartości funkcji zapisanej w postaci iloczynowej, dwoma sposobami.
Funkcja wykładnicza: przesunięcie wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi OX.
Ciągi: ile wyrazów ciągu określonego wzorem jest dodatnich.
Te same tematy, które są w tym arkuszu, mają w moim kursie „Matematyka od podstaw do matury” osobne lekcje z teorią i zestawy zadań maturalnych. Zaczynamy od narzędzi, czyli ułamków, potęg, pierwiastków i procentów, bez których trudno iść dalej.
Zobacz kurs na UdemyCiąg geometryczny: wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu.
Ciąg arytmetyczny: wyznaczanie wyrazów ciągu z warunków na sumy wyrazów.
Trygonometria: miara kąta, gdy znamy wartość wyrażenia z tangensem.
Planimetria: sinus kąta ostrego rombu, gdy znamy jego wysokość i pole.
Kąty w okręgu: suma dwóch kątów opartych na łukach okręgu, dwoma sposobami.
Ciąg geometryczny w praktyce: populacja bakterii, która podwaja liczebność co 20 minut.
Geometria analityczna: długość boku kwadratu, gdy znamy dwa przeciwległe wierzchołki.
Kombinatoryka: liczby czterocyfrowe, w których cyfry się nie powtarzają.
Prawdopodobieństwo: trzy rzuty monetą i dokładnie jedna reszka.
Stereometria: średnica walca o takiej samej objętości jak kula.
2Zadania otwarte (25–33)
W zadaniach otwartych liczy się cały tok rozumowania. W filmach pokazuję pełny zapis rozwiązania, taki, jaki warto zostawić w arkuszu na maturze.
Nierówność kwadratowa: nierówność z iloczynem dwóch nawiasów.
Planimetria: trapez, w którym punkt przecięcia przekątnych dzieli je w danym stosunku.
Dowód: własność liczby zbudowanej z dwóch kolejnych liczb naturalnych.
Trygonometria: tangens kąta rozwartego, gdy znamy kwadrat jego sinusa.
Funkcja kwadratowa: współczynniki funkcji, gdy znamy oś symetrii jej wykresu, dwoma sposobami.
Planimetria: styczne do okręgu poprowadzone z trzech punktów.
Prawdopodobieństwo: losowanie dwóch wierzchołków sześciokąta foremnego.
Ciągi: pięciowyrazowy ciąg, którego część jest arytmetyczna, a część geometryczna.
Geometria analityczna: trójkąt, którego bok leży na danej prostej.
3Jak wykorzystać te filmy
Najwięcej skorzystasz, jeśli przy każdym filmie zatrzymasz nagranie zaraz po pokazaniu treści i spróbujesz rozwiązać zadanie samodzielnie. Dopiero potem obejrzyj moje rozwiązanie i porównaj. Przy zadaniach rozwiązanych na dwa sposoby warto obejrzeć oba filmy, bo na maturze przydaje się mieć więcej niż jedną drogę do wyniku.
Arkusze wydawnictw są zwykle bardzo podobne do prawdziwych matur, ale nie identyczne. Dlatego warto łączyć je z arkuszami CKE z poprzednich lat, które znajdziesz na moim blogu razem z pełnymi treściami i rozwiązaniami.
Wszystkie filmy z tego wpisu są za darmo na moim kanale Po prostu Licz. Subskrybuj go i zostań ze mną po więcej. Jeśli chcesz przejść przez cały materiał do matury w uporządkowanej kolejności, od narzędzi po geometrię i prawdopodobieństwo, zajrzyj do kursu wideo „Matematyka od podstaw do matury”.
Powiązane tematy
- Cały dział: Matura i naukaOd czego zacząć naukę do matury z matematyki?
- WcześniejMatura próbna z matematyki CKE Marzec 2021
- DalejPróbna matura z matematyki Operon, marzec 2020, poziom podstawowy: rozwiązania
- Przyda się teżDarmowy kurs maturalny z matematyki: zadania, które były na maturze
Kurs wideo krok po krokuMatematyka od podstaw do matury
