Po prostu blog

Potężna dawka matematycznej wiedzy

Kąty w okręgu. Kąty środkowe i wpisane w okręgu.

sp. 18, 2022 | Kąty, Kąty w okręgu, Matematyka

Kąty w okręgu Twoja zmora czy przyjemność? Dziś pokażę Tobie, że kąty w okręgu nie są takie straszne, jak je diabły chcą namalować.

Kąty w okręgu – kąt środkowy, to który?

Można go łatwo i szybko znaleźć, ponieważ kąt środkowy to taki kąt, który ma wierzchołek w środku okręgu, a jego ramiona to promienie okręgu.

kąt środkowy który to kąt w okręgu

Kąt wpisany, to który?

Ten kąt jest jakby zahaczony o okrąg ;). Dokładniej mówiąc kąt wpisany ma swój wierzchołek na okręgu, a ramiona są takie długie, NIE SĄ to promienie, tylko cięciwy.

kąt wpisany który to kąt w okręgu

Kąt środkowy i wpisany oparty na tym samym łuku. Związek między kątami w okręgu.

Istnieje pewien związek między kątem środkowym i wpisanym. Kąt środkowy jest dwa razy większy niż kąt wpisany, ważne! Te kąty muszą być oparte na tym samym łuku.

Poniżej możesz zobaczyć kiedy korzystamy z tej zależności. Bardzo ważne jest to, żeby kąt środkowy i kąt wpisany były oparte na tym samym łuku.

zależność między kątem środkowym i kątem wpisanym, kąty w okręgu zależności

A kiedy nie możemy zastosować tej zależności?

Nie możesz korzystać z tej zależności, gdy kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na różnych łukach.

kiedy nie można skorzystać z kąta środkowego i wpisanego

I to tak naprawdę tyle.

By nie mieć z nimi problemów, trzeba pamiętać parę rzeczy:

jeśli kąt jest zaczepiony swoim wierzchołkiem o środek okręgu, to wtedy mówimy, że ten kąt w okręgu to kąt środkowy,

jeśli kąt jest zaczepiony swoim wierzchołkiem o okrąg, to jest kąt wpisany

a gdy obydwa kąty są na tym samym łuku, możemy skorzystać z zależności na te kąty w okręgu, czyli kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego.

Kąty w okręgu – zadania, przykłady, powtórka

Ja wiem, że czasem lepiej posłuchać jak się o czymś mówi. Poniżej zostawiam Tobie film związany z kątem środkowym i kątem wpisanym. Jest sporo zadań, jeszcze raz pokazane dokładnie na co trzeba zwracać uwagę by zaprzyjaźnić się z tym tematem jakim są kąty w okręgu. Jeśli potrzebujesz typowo temat powtórzyć pod kątem matury, to zerknij tutaj IDĘ PO TO KLIK.

A teraz już bez zbędnego gadania, zapraszam do oglądania:

Jeszcze poczekaj!!

Kąty w okręgu zadania.

A i jeszcze mam dla Ciebie skrót:

Kąty środkowe i wpisane w okręgu (3)

Buziaki,

Ola.

Kąty środkowe i wpisane w okręgu (2)

O mnie

Zgodnie z moją teorią, matematyki może się nauczyć każdy, wystarczy trochę praktyki. Podobnie jak z jazdą na rowerze czy graniem w gry 🙂 im częściej to robisz tym jest łatwiej np. przejść kolejny poziom. Matematyka działa tak samo, im więcej masz praktyki w liczeniu, tym mniej może Ciebie zaskoczyć. Po prostu licz!

Więcej o mnie…