Najprzyjemniejszymi cechami podzielności liczb zawsze są cechy podzielności liczb przez 5 lub 10. One są tak kochane bo wystarczy zerknąć na ostatnią cyfrę i już wszystko wiemy.

Cechy podzielności przez 5.

Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

I tyle nic więcej tutaj nie jestem wstanie napisać 😉

Zadanie.

Sprawdź czy podana liczba jest podzielna przez 5. Inaczej mówiąc, która z poniższych liczb ma na końcu 0 lub 5.

2, 15, 65, 764, 125, 75, 8793, 7222, 89067420, 3410, 541, 9870,1235478890.

Odpowiedź:

Sprawdźmy, która z tych liczba ma 0, 5 na końcu.

2, 15, 65, 764, 125, 75, 8793, 7222, 89067420, 3410, 541, 9870,1235478890.

• Liczbami podzielnymi przez 5 są: 15, 65,125, 75, 89067420, 3410, 9870,1235478890. , bo mają 0 lub 5 na końcu.
• Liczbami nie podzielnymi 5 dwa są: 2, 764, 8793, 7222, 541 bo NIE mają 0 lub 5 na końcu.

Cechy podzielności przez 10.

Liczba jest podzielna przez 10, gdy liczba zakończona jest na 0.

Zadanie.

Sprawdź czy podana liczba jest podzielna przez 10. Inaczej mówiąc, która z poniższych liczb ma na końcu 0.

2, 15, 65, 764, 125, 75, 8793, 7222, 89067420, 3410, 541, 9870,1235478890.

Odpowiedź:

Sprawdźmy, która z tych liczba ma 0 na końcu.

2, 15, 65, 764, 125, 75, 8793, 7222, 89067420, 3410, 541, 9870,1235478890.

• Liczbami podzielnymi przez 10 są: 89067420, 3410, 9870,1235478890. , bo mają 0 na końcu.
• Liczbami nie podzielnymi 10 dwa są: 2, 15, 65, 764, 125, 75, 8793, 7222, 541 bo NIE mają 0 na końcu.

Ważna obserwacja.

Czy każda liczba, która jest podzielna przez 5 dzieli się także przez 10?

Nie.

Absolutnie nie.

Liczba, która się dzieli przez 5 musi mieć 5 lub 0 na końcu, jako ostatnią cyfrę. I te liczby, które są podzielne przez 5 i mają tą 5 na końcu NIE SĄ PODZIELNE przez 10, dlatego właśnie nie możemy powiedzieć, że każda liczba podzielna przez 5, również jest podzielna przez 10.

To teraz w drugą stroną.

Czy każda liczba, która jest podzielna przez 10 dzieli się także przez 5?

Tak.

Absolutnie tak!

Liczba, która dzieli się przez 10, musi mieć 0 na końcu, to tak samo jak nie które liczby, które są podzielne przez 5, bo żeby liczba była podzielna przez 5 musi mieć 0 lub 5 na końcu i właśnie dlatego każda liczba, która jest podzielna przez 10 dzieli się także przez 5.

I to już wszystko.

Jeśli chcesz uzupełnić swoją wiedzę z cech podzielności liczb to podrzucam Tobie kilka linków:

Cechy podzielności przez 2, 4, 8. KLIK

Cechy podzielności przez 3, 9. KLIK

Generalnie cechy podzielności przez liczby. Wszystkie zasady w jednym miejscu. KLIK