Po prostu blog

Potężna dawka matematycznej wiedzy

Cechy podzielności liczb przez 3 lub 9

mj. 5, 2021 | Cechy podzielności liczb, Szkoła podstawowa

Dziś przyjrzymy się kolejnym cechom podzielności liczb. Jak dobrze wiesz jest ich kilka. Tutaj zebrałam dla Ciebie w jednym miejscu cechy podzielności liczb przez 3 lub 9.

Cechy podzielności przez 3.

Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Liczba podzielna przez 3 – suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Przypominajka!

Od razu zaczynamy zadanie.

Zadanie.

Sprawdź czy podana liczba jest podzielna przez 3.

14, 19, 21, 123, 4356, 75, 77, 90860301.

Odpowiedź.

  • 14
    • Dodajemy cyfry do siebie: 1+4=5.
    • Czy 5 jest podzielne przez 3? Nie jest, więc liczba 14 nie jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 14 nie jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 3.
  • 19
    • Dodajemy cyfry do siebie: 1+9=10.
    • Mamy dwie opcje albo już stwierdzamy, że 10 nie jest podzielne przez 3, lub dodajemy 1+0=1 i stwierdzamy, że 1 nie jest podzielne przez 3.
    • Wniosek: liczba 19 nie jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 19 nie jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 3.
  • 21
    • Dodajemy cyfry do siebie: 2+1=3.
    • 3 jest podzielne przez 3, więc liczba 21 jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 21 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  • 123
    • Dodajemy cyfry do siebie: 1+2+3=6.
    • 6 jest podzielne przez 3, więc liczba 123 jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 123 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  • 4356
    • Dodajemy cyfry do siebie: 4+3+5+6=18. Dodajmy dalej 1+8=9.
    • 9 jest podzielne przez 3, więc liczba 4356 jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 4356 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  • 75
    • Dodajemy cyfry do siebie: 7+5=12. Dodajmy dalej 1+2=3.
    • 3 jest podzielne przez 3, więc liczba 75 jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 75 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
  • 77
    • Dodajemy cyfry do siebie: 7+7=14. Dodajmy dalej 1+4=5.
    • 5 nie jest podzielne przez 3, więc liczba 77 nie jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 77 nie jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 3.
  • 90860301
    • Dodajemy cyfry do siebie: 9+0+8+6+0+3+0+1=27. Dodajmy dalej 2+7=9.
    • 9 jest podzielne przez 3, więc liczba 90860301 jest podzielna przez 3.
    • Odpowiedź bardziej formalna:
      • Liczba 90860301 jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

Zobacz więcej przykładów KLIK TU.

Cechy podzielności przez 9.

Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Liczba podzielna przez 9 – suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Przypominajka!

I od razu chodź liczyć zadania 🙂

Zadanie.

Sprawdź czy podana liczba jest podzielna przez 3.

18, 219, 297, 1234, 4456, 795, 777, 90860301.

Odpowiedź.

  • 18,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 1+8=9.
    • Czy 9 jest podzielne przez 9? Tak jest, więc liczba 18 jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 18 jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
  • 219,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 2+1+9=12.
    • Czy 12 jest podzielne przez 9? Nie jest, więc liczba 219 nie jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 219 nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 9.
  • 297,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 2+9+7=18.
    • Czy 18 jest podzielne przez 9? Tak jest, więc liczba 297 jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 297 jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
  • 1234,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 1+2+3+4=10.
    • Czy 10 jest podzielne przez 9? Nie jest, więc liczba 1234 nie jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 1234 nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 9.
  • 4456,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 4+4+5+6=19.
    • Czy 19 jest podzielne przez 9? Nie jest, więc liczba 4456 nie jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 4456 nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 9.
  • 795,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 7+9+5=21.
    • Czy 21 jest podzielne przez 9? Nie jest, więc liczba 795 nie jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 795 nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 9.
  • 777,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 7+7+7=21.
    • Czy 21 jest podzielne przez 9? Nie jest, więc liczba 777 nie jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 777 nie jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr nie jest podzielna przez 9.
  • 90860301,
    • Dodajemy cyfry do siebie: 9+0+8+6+0+3+0+1=27.
    • Czy 27 jest podzielne przez 9? Tak jest, więc liczba 90860301 jest podzielna przez 9.
    • Odpowiedź bardziej formalna: Liczba 90860301 jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

Zobacz jak więcej przykładów KLIK TUTAJ.

Podsumowanie

I to już tyle… Już wiesz z czym się jedzą cechy podzielności liczb przez 3 lub 9. Oby dwie liczby mają tak naprawdę tę samą zasadę, trzeba wysumować wszystkie cyfry danej liczby i stwierdzić czy ta suma dzieli się przez 3 lub 9, w zależności od treści zadania jaką masz.

Smutno trochę co? 🙂 Aleee nie martw się, może masz ochotę poczytać o podzielności liczb przez 2 lub 4 lub 8, to KLIKNIJ TU?? Albo generalnie przypomnieć sobie wszystkie zasady podzielności to KLIKNIJ TU?

Jak masz jakiekolwiek pytania, to pisz! 🙂

O mnie

Zgodnie z moją teorią, matematyki może się nauczyć każdy, wystarczy trochę praktyki. Podobnie jak z jazdą na rowerze czy graniem w gry 🙂 im częściej to robisz tym jest łatwiej np. przejść kolejny poziom. Matematyka działa tak samo, im więcej masz praktyki w liczeniu, tym mniej może Ciebie zaskoczyć. Po prostu licz!

Więcej o mnie…