Jak obliczyć procent z liczby? 5 przykładów krok po kroku
Procenty są wszędzie: w promocjach w sklepie, na rachunkach, w oprocentowaniu lokat i kredytów, a także w zadaniach maturalnych. Najczęstsze pytanie brzmi: jak obliczyć procent z liczby, na przykład 20% z 150? W tym wpisie pokazuję trzy sposoby liczenia i rozwiązuję krok po kroku 5 przykładów, od najprostszych po zadanie z obniżką ceny.
1Co to jest procent
Słowo „procent” pochodzi od łacińskiego „per centum”, czyli „na sto”. Jeden procent to jedna setna całości. Znak % możesz więc zawsze czytać jako „podzielić przez 100”.
20% to 20/100, czyli 0,2. 5% to 5/100, czyli 0,05. 100% to całość, a 150% to półtorej całości.
2Wzór na procent z liczby
Słowo „z” w zdaniu „20% z 150” oznacza mnożenie. Zamieniasz procent na ułamek i mnożysz go przez liczbę.
Ten sam rachunek można zrobić na trzy sposoby. Wybierz ten, który jest dla ciebie najwygodniejszy, a pozostałe traktuj jako sprawdzenie.
| Sposób | Na czym polega | 20% z 150 |
|---|---|---|
| 1. ułamek dziesiętny | zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż | 0,2 · 150 = 30 |
| 2. ułamek zwykły | zamień procent na ułamek zwykły, skróć i pomnóż | 20100 = 15, 15 · 150 = 30 |
| 3. przez 1% | policz 1%, a potem pomnóż przez liczbę procent | 1% = 1,5, więc 20% = 20 · 1,5 = 30 |
Przydaje się też kilka skrótów do liczenia w pamięci:
| Procent | Jak policzyć w pamięci | Przykład dla 240 |
|---|---|---|
| 50% | podziel przez 2 | 120 |
| 25% | podziel przez 4 | 60 |
| 10% | podziel przez 10 (przecinek o jedno miejsce w lewo) | 24 |
| 5% | połowa z 10% | 12 |
| 1% | podziel przez 100 (przecinek o dwa miejsca w lewo) | 2,4 |
| 20% | dwa razy 10% | 48 |
| 75% | trzy razy 25% | 180 |
35 przykładów krok po kroku
Krok 1. Zamieniamy procent na ułamek
20% = 20100 = 0,2. Możesz też skrócić ułamek: 20100 = 15, czyli 20% to jedna piąta.
Krok 2. Mnożymy przez liczbę
Sprawdzenie drugim sposobem: jedna piąta ze 150 to 150 : 5 = 30. Wynik ten sam.
Tu wygodnie jest rozbić 15% na 10% i 5%, bo obie te części łatwo policzyć w pamięci.
Krok 1. Liczymy 10%
10% z 80 = 80 : 10 = 8.
Krok 2. Liczymy 5%
5% to połowa z 10%, więc 8 : 2 = 4.
Krok 3. Dodajemy
Sprawdzenie wzorem: 0,15 · 80 = 12.
Procent z przecinkiem wygląda trudniej, ale liczymy go tak samo.
Krok 1. Zamieniamy procent na ułamek dziesiętny
7,5% = 7,5100 = 0,075. Dzielenie przez 100 to przesunięcie przecinka o dwa miejsca w lewo, a brakujące miejsce uzupełniamy zerem.
Krok 2. Mnożymy
Sprawdzenie przez 1%: 1% z 240 = 2,4, a 7,5 · 2,4 = 18. Albo inaczej: 7,5% to 5% + 2,5%, czyli 12 + 6 = 18.
Procenty to jeden z działów mojego kursu wideo „Matematyka od podstaw do matury”. Są w nim osobne lekcje o procencie z liczby, obniżkach i podwyżkach, lokatach, kredytach oraz procencie składanym i prostym, a potem zestaw zadań maturalnych z procentów.
Zobacz kurs na UdemyProcent może być większy niż 100. Wtedy wynik jest większy od liczby, z której liczymy, bo bierzemy całość i jeszcze kawałek.
Krok 1. Zamieniamy procent na ułamek
125% = 125100 = 1,25.
Krok 2. Mnożymy
Sprawdzenie: 125% to 100% + 25%, czyli cała liczba i jeszcze jej ćwiartka: 60 + 15 = 75.
Krok 1. Liczymy, ile wynosi obniżka
Obniżka to 35% ceny: 0,35 · 280 = 98 zł. W pamięci: 10% z 280 to 28, więc 30% to 84, a 5% to 14. Razem 84 + 14 = 98.
Krok 2. Liczymy nową cenę
Sprawdzenie innym sposobem
Po obniżce o 35% płacisz 100% − 35% = 65% ceny: 0,65 · 280 = 182 zł. Ten sposób jest szybszy, gdy pytają tylko o nową cenę.
4Najczęstsze błędy
Pierwszy błąd to dzielenie przez procent zamiast mnożenia: 20% ze 150 to nie 150 : 20 = 7,5. Drugi to złe przesunięcie przecinka przy zamianie procentu na ułamek dziesiętny, na przykład 4% zapisane jako 0,4 zamiast 0,04. Trzeci błąd pojawia się w zadaniach z obniżkami: obniżkę liczymy zawsze od ceny przed obniżką, a nie od ceny po niej. Czwarty to przekonanie, że wynik musi być mniejszy od liczby. Przy procentach większych niż 100 wynik jest większy.
5Sprawdź się
Policz samodzielnie, a potem kliknij, żeby zobaczyć rozwiązanie.
1. Oblicz 10% z 350
350 : 10 = 35
2. Oblicz 25% z 88
88 : 4 = 22
3. Oblicz 3% z 500
0,03 · 500 = 15
4. Oblicz 40% z 65
0,4 · 65 = 26
5. Oblicz 150% z 42
1,5 · 42 = 63
6. Oblicz 0,5% z 3000
0,005 · 3000 = 15
7. Telefon kosztuje 1200 zł. Ile zapłacisz po obniżce o 15%?
85% z 1200 = 0,85 · 1200 = 1020 zł
Mój kurs wideo „Matematyka od podstaw do matury” prowadzi od liczb i ułamków, przez procenty, potęgi, logarytmy, funkcje, ciągi i geometrię, aż po statystykę i prawdopodobieństwo. Każdy dział ma lekcje z teorią i osobne lekcje z zadaniami maturalnymi rozwiązywanymi krok po kroku, tak jak w tym wpisie. Oglądasz w swoim tempie i możesz wracać do lekcji, ile razy potrzebujesz.
Przejdź do kursu na UdemyPowiązane tematy
- DalejProporcje i proporcjonalność prosta i odwrotna
- PotemJak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga?
- Przyda się teżUłamek Zwykły: Wprowadzenie do Matematyki – YouTube
Kurs wideo krok po krokuMatematyka od podstaw do matury
