Po prostu blog

Potężna dawka matematycznej wiedzy

Potęgowanie bez tajemnic. FAQ potęgowe.

mj. 9, 2022 | Matematyka, potęgi

Po prostu dziś poznasz pytania dotyczące potęg, których nie zadasz w szkole. Są takie myśli odnośnie potęgowania, których nie chcesz wypowiedzieć na głos na lekcji matematyki, bo boisz się krytyki ze strony nauczyciela. Dlatego tutaj możesz przeczytać i rozwiać swoje wątpliwości. Jeśli masz jakiekolwiek pytanie odnośnie potęgi, to napisz do mnie TUTAJ lub na moim kanale na YouTube o TUTAJ. Potęgowanie jest miłe i przyjemne tylko trzeba pamiętać o paru zasadach, o których wspominam tutaj.

Lista pytań – jeśli nie masz ochoty jej czytać kliknij TUTAJ i przeniesie Ciebie do artykułu.

  1. Co się stanie gdy liczbę dodatnią podnosimy do potęgi o wykładniku naturalnym parzystym lub nieparzystym?
  2. Gdy podnosimy liczbę ujemną do potęgi o wykładniku naturalnym parzystym lub nieparzystym?
  3. Potęga o wykładniku 0. Ile wynosi 2 do 0, albo 3 do 0?
  4. Jaki wynik otrzymamy gdy podniesiemy 0 do kwadratu, 0 do potęgi 3? 0 (zero) do potęgi jaki daje nam wynik?
  5. w jaki sposób mnożymy potęgi o tych samych podstawach?
  6. Potęgi ujemne.

Co się stanie gdy liczbę dodatnią podnosimy do potęgi o wykładniku naturalnym parzystym lub nieparzystym? Potęgowanie liczby dodatniej.

Tutaj jest najłatwiej i najlepiej.

Najpierw ustalmy i przypomnijmy co to jest liczba dodatnia.

Liczba dodatnia, to liczba większa od zera ( tutaj przeczytasz więcej o liczbach KLIK ), czyli taka która nie ma minusa przed sobą.

Jeszcze została nam do przypomnienia : liczba parzysta, to liczba podzielna przez dwa.

Liczba nieparzysta, to liczba która nie dzieli się przez 2.

To po tym przypomnieniu, teraz czas na przykład co się dzieje.

liczbę dodatnią podnosimy do potęgi o wykładniku parzystym lub nieparzystym

Co możemy zaobserwować?

Możemy zaobserwować, że gdy podnosimy liczbę dodatnią do potęgi o wykładniku naturalnym, to otrzymujemy liczbę dodatnią – ZAWSZE!

Gdy podnosimy liczbę ujemną do potęgi o wykładniku naturalnym parzystym lub nieparzystym? Potęgowanie liczby ujemnej.

Sprawa się tutaj nieco komplikuje.

Jak dobrze pamiętasz, liczba ujemna to taka, która ma minus przed sobą ( tutaj przeczytasz więcej o liczbach KLIK ) i ten minus komplikuje.

Dlaczego?

Pamiętasz jak mnożymy ujemne liczby i co się dzieje ze znakami?

mnożenie liczb ujemny a ich znak

I teraz tak gdy potęgujemy liczbę ujemną jej wynik czy będzie dodatni czy ujemny, zależy od tego czy jej wykładnik jest parzysty czy nie parzysty.

Potęga o wykładniku 0. Ile wynosi 2 do 0, albo 3 do 0?

Mówiąc najprościej, cokolwiek (oprócz zera) dasz do potęgi 0 otrzymasz 1. Możesz to sprawdzić na kalkulatorze.

potęga 0 przykłady

Czyli jak widzisz pierwiastek do 0, ułamek do 0, liczba całkowita do 0 itp. zawsze daje nam wynik 1.

Jaki wynik otrzymamy gdy podniesiemy 0 do kwadratu, 0 do potęgi 3? 0 (zero) do potęgi jaki daje nam wynik? Potęgowanie zera.

Tutaj mamy bardzo ważną sprawę do poruszania, gdy potęgujemy 0 nie możemy mieć wykładnika równego 0, czyli spójrz poniżej:

0 do potęgi. Potęgowanie 0.

Widzisz jakie to miłe i przyjemne.

0 do kwadratu, czyli 02 to po prostu 0.

Zero do sześcianu, czyli 03 to po prostu 0.

W jaki sposób mnożymy potęgi o tych samych podstawach?

Po prostu podstawę przepisujemy za znakiem równa się i wykładniki do siebie dodajemy.

Spójrz na przykład.

W jaki sposób mnożymy potęgi o tych samych podstawach. Potęgowanie.

Jeśli wolisz posłuchać jak o tym opowiadam, to zapraszam na film z przykładami :

Potęgi ujemne.

Gdy potęgujesz liczbę o wykładniku ujemny, to po prostu podstawę potęgi obracasz.

Najlepiej zobacz przykłady.

potęga ujemna. potęgowanie liczby o wykładniku ujemnym

I dwa ciekawe przykłady.

Uzupełnienie tematu:

Jak masz jakiekolwiek pytania, to pisz używając tego formularza: KLIK.

Buziaki

Ola

Potęgi

O mnie

Zgodnie z moją teorią, matematyki może się nauczyć każdy, wystarczy trochę praktyki. Podobnie jak z jazdą na rowerze czy graniem w gry 🙂 im częściej to robisz tym jest łatwiej np. przejść kolejny poziom. Matematyka działa tak samo, im więcej masz praktyki w liczeniu, tym mniej może Ciebie zaskoczyć. Po prostu licz!

Więcej o mnie…