Te magiczne pojęcia nie raz przyprawiają o ból głowy. Rozwiązujesz zadanie, czy nie równość i nagle czytasz, dalej treść zadania tam np. „wypisz argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie”, albo „dla jakich m funkcja przyjmuje wartości ujemne”. I pozamiatane, co te słowa znaczą liczby dodatnie, nieujemne, ujemne i niedodatnie? Chodź zobaczysz i na osi je zaznaczysz ze mną! 🙂

Spis treści: Liczby dodatnie | liczby nieujemne | liczby niedodatnie | liczby ujemne|

Liczby dodatnie

Liczby rzeczywiste większe od 0, ze znakiem +.

Jak oznaczamy liczby dodatnie?

Liczby dodatnie oznaczamy tak: R₊ . Jeśli nie masz ochoty dużo pisać, że biorę pod uwagę tylko i wyłącznie liczby dodatnie możesz, to właśnie zastąpić tym zapisem duże R i mały + u nogi od R, wtedy każdy zainteresowany wie o co chodzi.

Możesz spotkać się z takim oznaczeniem, te oznaczenie często używamy przy dowodach, czy przy wyznaczaniu dziedziny funkcji.

Liczby dodanie na osi liczbowej.

Często zaznaczymy na osi liczbowej liczby większe od 0, to one właśnie są liczbami dodatnimi. Najważniejsze jest tutaj by przy 0 zrobić pustą kulkę, czy puste kółko, bo 0 tutaj nie należy.

Liczby dodatnie w układzie współrzędnych.

Gdy chcemy zaznaczyć w układzie współrzędnych poszczególne liczby dodatnie, musimy patrzeć tylko i wyłącznie na dodatnie półosie. Na dodatnich półosiach mieszkają dodatnie argumenty – patrzymy na półoś OX tam gdzie są liczby dodatnie, czyli te bez minusa, oraz mieszkają tam też dodatnie wartości – patrzymy na półoś OY.

• dodatnie argumenty – patrzymy na oś x
• dodatnie wartości – patrzymy na oś y

Liczby nieujemne

Nieujemne to liczby rzeczywiste większe bądź równe 0, czyli te z plusami oraz z 0.

Jak oznaczamy liczby nieujemne?

Liczby nieujemne oznaczamy tak: R₊⁰

Możesz spotkać się z takim oznaczeniem:

Liczby nieujemne na osi liczbowej.

Liczby nieujemne w układzie współrzędnych.

Zaznaczymy:

• nieujemne argumenty – patrzymy na oś x
• nieujemne wartości – patrzymy na oś y

Liczby niedodatnie

Niedodatnie to liczby rzeczywiste mniejsze bądź równe 0, czyli takie z minusami ale 0 do nich należy.

Jak oznaczamy liczby niedodatnie?

Liczby niedodatnie oznaczamy tak:R_–⁰

Możesz spotkać się z takim oznaczeniem:

Liczby niedodatnie na osi liczbowej.

Gdy myślimy o liczbach niedodatnich w głowie pojawia się nam coś takiego, że są to liczby od – nieskończoności do 0. Zero jest tutaj bardzo ważne, bo ono należy do tego zbioru liczb.

Liczby niedodatnie w układzie współrzędnych.

Zaznaczymy liczby niedodatnie w układzie współrzędnych, super fajnie. Wystarczy, że popatrzymy na półosie ujemne i dodamy do nich 0. Pamiętaj tutaj 0 robi robotę.

• niedodatnie argumenty – patrzymy na oś x
• niedodatnie wartości – patrzymy na oś y

Liczby ujemne

Liczby rzeczywiste mniejsze od 0, czyli są to wszystkie liczby, które mają – przed sobą.

Jak oznaczamy liczby ujemne?

Liczby ujemne oznaczamy tak: R_– , więc jeśli od razu chcesz w zadaniu zaznaczyć, że Ciebie interesują tylko i wyłącznie liczby, które są mniejsze od 0, czyli takie, które mają – przed sobą, wystarczy, że napisze R z małym minusem przy jego nodze.

Możesz spotkać się z takim oznaczeniem, szczególnie w książkach matematycznych.

Liczby ujemne na osi liczbowej.

Gdy chcesz zaznaczyć liczby ujemne na osi liczbowej to pamiętaj, by 0 miało pustą kuleczkę, bo 0 nie należy do liczb ujemnych.

Liczby ujemne w układzie współrzędnych.

Zaznaczymy więc w naszym układzie współrzędnych. Nie bierzemy pod uwagę całego układu współrzędnych musimy się skupić tylko i wyłącznie na półosiach ujemnych. Pamiętaj, że argumenty to x, a wartości to y, a reszta już idzie z górki.

Jak to zrobić?

• Ujemne argumenty – patrzymy na oś x.
• Ujemne wartości – patrzymy na oś y.

I przy liczbach ujemnych jest ważne by nie przejmować się zerem.

Masz ochotę zgłębić wiedzę to poczytaj o liczbach naturalnych w matematyce np. tutaj.

A wolisz słuchać o liczbach dodatnich, ujemnych, niedodatnich i nieujemnych, to możesz przejść tutaj.

Wolisz sama/ sam wybrać czego się pouczysz, to w tym miejscu znajdziesz bazę przeróżnej wiedzy matematycznej.

Jeszcze chciałabym bardzo Ciebie zachęcić do zaglądania do mojej karty społecznościowej na YouTube, ponieważ tam wrzucam codziennie zagadkę PRAWDA czy FAŁSZ. Jest to seria, która właśnie daje do myślenia i jest świetnym podsumowaniem dotychczasowej wiedzy.

P.S. Jeszcze kilka ciekawostek, a szkoda by się zmarnowały

Ło mamo, a pamiętasz, że są też jeszcze liczby naturalne, liczby całkowite, liczby wymierne, liczby niewymierne?

1. Liczby naturalne to te, które zaczynają się od 1 i idą nieskończenie dalej. A zatem, jeśli n to dowolna liczba naturalna, każdy iloczyn dwóch liczb naturalnych też jest liczbą naturalną. 

2. Przyjmuje wartości od 1, 2, 3… nieskończenie. Ale zwróć uwagę na 6! Inaczej nazywa się to liczbą pierwszą, kiedy nie ma żadnego innego dzielnika niż 1 i sama liczba.

3. Dlatego 7 jest liczbą pierwszą, ale 10 nie, bo 10 można zapisać jako iloczyn 2 i 5. Liczby całkowite to zarówno liczby naturalne, jak i te z minusem.

4. Czy wiesz, że liczba p to liczba całkowita? Każdy element zbioru liczb całkowitych, który nie jest liczbą pierwszą, nazywa się liczbą złożoną. Wskazując na liczby rzeczywiste, mamy na myśli zarówno liczby wymierne, jak i niewymierne.

Ale to temat na inny post. Zastosowania tych pojęć są ogromne w matematyce. Ciele, pamiętaj, że w matematyce, żaden symbol czy liczba nie jest tam bez przyczyny i odpowiada konkretnemu zastosowaniu!”