Jednostki, czas i skala

Zamiana jednostek masy

W tym wpisie dowiesz się, jak zamieniać jednostki masy, na przykład gramy na kilogramy, dekagramy na gramy albo tony na kilogramy. Będziemy zamieniać ze sobą sześć jednostek: miligramy (mg), gramy (g), dekagramy (dag), kilogramy (kg), kwintale (q) i tony (t). Na końcu czeka ciekawostka o granach, uncjach i funtach.

Jednostek masy używamy na co dzień: gdy kupujemy 20 dag sera, ważymy się na wadze łazienkowej, odmierzamy 250 g mąki do ciasta, czytamy na ulotce leku, że tabletka ma 500 mg, albo sprawdzamy, ile ton może przewieźć ciężarówka. Wszystkie zamiany opierają się na tej samej zasadzie co przy jednostkach długości, a pod spodem znajdziesz mnóstwo przykładów dla każdej pary jednostek.

1Ile jest czego, czyli tabela przeliczników

Te zależności trzeba znać. Wszystko inne da się z nich wyliczyć.

Najważniejsze zależności

1 t = 10 q = 1000 kg

1 q = 100 kg

1 kg = 100 dag = 1000 g

1 dag = 10 g

1 g = 1000 mg

W przeciwieństwie do jednostek długości kroki między jednostkami masy nie są wszędzie takie same. Raz jest to 10, raz 100, a raz 1000, dlatego warto mieć przed oczami schodki z następnego punktu.

Pomagają też przedrostki w nazwach. „Kilo” oznacza tysiąc, więc kilogram to 1000 gramów. „Deka” oznacza dziesięć, więc dekagram to 10 gramów. „Mili” oznacza jedną tysięczną, więc miligram to tysięczna część grama. W sklepie mówi się potocznie „deko” zamiast dekagram: 10 deko szynki to 10 dag, czyli 100 g.

1 g = 0,1 dag = 0,001 kg

1 dag = 0,01 kg

1 mg = 0,001 g

To są te same zależności zapisane w drugą stronę: mniejsza jednostka jest ułamkiem większej.

2Schodki jednostek

Ułóżmy jednostki jak schodki: po lewej największa, po prawej najmniejsza. Nad strzałkami jest liczba, przez którą mnożymy, gdy idziemy w prawo, a pod nimi liczba, przez którą dzielimy, gdy wracamy w lewo.

ttony

· 10 →← : 10

qkwintale

· 100 →← : 100

kgkilogramy

· 100 →← : 100

dagdekagramy

· 10 →← : 10

ggramy

· 1000 →← : 1000

mgmiligramy

Zasada, którą warto zapamiętaćGdy zamieniasz większą jednostkę na mniejszą (na przykład kilogramy na gramy), mnożysz, bo mniejszych jednostek potrzeba więcej. Gdy zamieniasz mniejszą jednostkę na większą (na przykład gramy na kilogramy), dzielisz, bo większych jednostek wychodzi mniej. Jeśli przeskakujesz kilka schodków naraz, mnożysz lub dzielisz przez wszystkie liczby po drodze: z kilogramów na gramy to 100 · 10 = 1000.

3Jak mnożyć i dzielić przez 10, 100, 1000 w pamięci

Mnożenie przez 10, 100 czy 1000 to przesuwanie przecinka w prawo o tyle miejsc, ile zer ma ta liczba. Gdy liczba nie ma przecinka, po prostu dopisujesz zera na końcu: 3 · 1000 = 3000, a 2,5 · 100 = 250 (przecinek o dwa miejsca w prawo, brakujące miejsce uzupełniamy zerem).

Dzielenie przez 10, 100 czy 1000 to przesuwanie przecinka w lewo o tyle miejsc, ile zer ma ta liczba. Gdy liczba kończy się zerami, możesz je skreślić: 4500 : 100 = 45. Gdy zer brakuje, przecinek wędruje w głąb liczby, a z przodu dopisujemy zera: 25 : 1000 = 0,025.

2,5· 100 →25,0 → 250 25: 1000 →0,025

4Co zrobić, gdy nie pamiętasz, w którą stronę

Pomyśl o zakupach. Kostka masła waży 200 g, a kilogram jabłek to kilka sztuk. Gramów jest więc zawsze dużo więcej niż kilogramów tej samej rzeczy. Zadaj sobie pytanie: czy wynik powinien wyjść większą liczbą, czy mniejszą? Jeśli zamieniasz 2 kg na gramy, gramów musi być dużo, więc liczba rośnie i mnożysz: 2000 g. Jeśli zamieniasz 2000 g na kilogramy, kilogramów będzie mało, więc liczba maleje i dzielisz: 2 kg. Takie szybkie pytanie od razu pokazuje, czy wynik ma sens.

5Zamieniamy na miligramy (mg)

Każdą z pozostałych jednostek zamieniamy na miligramy. Najpierw sprawdzamy, czy idziemy w dół schodków (mnożymy), czy w górę (dzielimy).

g → mg gramy na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 g = 1000 mg, czyli mnożymy przez 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 g	3 · 1000 = 3000	3000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
12 g	12 · 1000 = 12 000	12 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
4,5 g	4,5 · 1000 = 4500	4500 mg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,7 g	0,7 · 1000 = 700	700 mg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
2,05 g	2,05 · 1000 = 2050	2050 mg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

dag → mg dekagramy na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 dag = 10 g = 10 000 mg, czyli mnożymy przez 10 000. Po schodkach: dag → g → mg, czyli 10 · 1000 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
8 dag	8 · 10 000 = 80 000	80 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
25 dag	25 · 10 000 = 250 000	250 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
1,6 dag	1,6 · 10 000 = 16 000	16 000 mg	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,3 dag	0,3 · 10 000 = 3000	3000 mg	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
3,04 dag	3,04 · 10 000 = 30 400	30 400 mg	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

kg → mg kilogramy na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 kg = 100 dag = 1000 g = 1 000 000 mg, czyli mnożymy przez 1 000 000. Po schodkach: kg → dag → g → mg, czyli 100 · 10 · 1000 = 1 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 kg	6 · 1 000 000 = 6 000 000	6 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
40 kg	40 · 1 000 000 = 40 000 000	40 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
2,5 kg	2,5 · 1 000 000 = 2 500 000	2 500 000 mg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,09 kg	0,09 · 1 000 000 = 90 000	90 000 mg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
1,75 kg	1,75 · 1 000 000 = 1 750 000	1 750 000 mg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

q → mg kwintale na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag = 100 000 g = 100 000 000 mg, czyli mnożymy przez 100 000 000. Po schodkach: q → kg → dag → g → mg, czyli 100 · 100 · 10 · 1000 = 100 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
2 q	2 · 100 000 000 = 200 000 000	200 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 8 zer.
15 q	15 · 100 000 000 = 1 500 000 000	1 500 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 8 zer.
7,2 q	7,2 · 100 000 000 = 720 000 000	720 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,5 q	0,5 · 100 000 000 = 50 000 000	50 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,035 q	0,035 · 100 000 000 = 3 500 000	3 500 000 mg	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

t → mg tony na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag = 1 000 000 g = 1 000 000 000 mg, czyli mnożymy przez 1 000 000 000. Po schodkach: t → q → kg → dag → g → mg, czyli 10 · 100 · 100 · 10 · 1000 = 1 000 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
9 t	9 · 1 000 000 000 = 9 000 000 000	9 000 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 9 zer.
30 t	30 · 1 000 000 000 = 30 000 000 000	30 000 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 9 zer.
3,8 t	3,8 · 1 000 000 000 = 3 800 000 000	3 800 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,25 t	0,25 · 1 000 000 000 = 250 000 000	250 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
4,125 t	4,125 · 1 000 000 000 = 4 125 000 000	4 125 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

6Zamieniamy miligramy (mg) na inne jednostki

Teraz odwrotnie: wychodzimy od miligramów i zamieniamy je na każdą z pozostałych jednostek.

mg → g miligramy na gramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 g = 1000 mg, czyli dzielimy przez 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
4000 mg	4000 : 1000 = 4	4 g	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
35 000 mg	35 000 : 1000 = 35	35 g	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
700 mg	700 : 1000 = 0,7	0,7 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
12 500 mg	12 500 : 1000 = 12,5	12,5 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
80 mg	80 : 1000 = 0,08	0,08 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

mg → dag miligramy na dekagramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 dag = 10 g = 10 000 mg, czyli dzielimy przez 10 000. Po schodkach: mg → g → dag, czyli 1000 · 10 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
60 000 mg	60 000 : 10 000 = 6	6 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
200 000 mg	200 000 : 10 000 = 20	20 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
13 000 mg	13 000 : 10 000 = 1,3	1,3 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo.
4500 mg	4500 : 10 000 = 0,45	0,45 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
72 500 mg	72 500 : 10 000 = 7,25	7,25 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo.

mg → kg miligramy na kilogramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 kg = 100 dag = 1000 g = 1 000 000 mg, czyli dzielimy przez 1 000 000. Po schodkach: mg → g → dag → kg, czyli 1000 · 10 · 100 = 1 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 000 000 mg	3 000 000 : 1 000 000 = 3	3 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
50 000 000 mg	50 000 000 : 1 000 000 = 50	50 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
2 600 000 mg	2 600 000 : 1 000 000 = 2,6	2,6 kg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo.
40 000 mg	40 000 : 1 000 000 = 0,04	0,04 kg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
15 500 000 mg	15 500 000 : 1 000 000 = 15,5	15,5 kg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo.

mg → q miligramy na kwintale

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag = 100 000 g = 100 000 000 mg, czyli dzielimy przez 100 000 000. Po schodkach: mg → g → dag → kg → q, czyli 1000 · 10 · 100 · 100 = 100 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
700 000 000 mg	700 000 000 : 100 000 000 = 7	7 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 8 zer z końca.
1 800 000 000 mg	1 800 000 000 : 100 000 000 = 18	18 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 8 zer z końca.
90 000 000 mg	90 000 000 : 100 000 000 = 0,9	0,9 q	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
375 000 000 mg	375 000 000 : 100 000 000 = 3,75	3,75 q	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w lewo.
12 500 000 mg	12 500 000 : 100 000 000 = 0,125	0,125 q	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

mg → t miligramy na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag = 1 000 000 g = 1 000 000 000 mg, czyli dzielimy przez 1 000 000 000. Po schodkach: mg → g → dag → kg → q → t, czyli 1000 · 10 · 100 · 100 · 10 = 1 000 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
5 000 000 000 mg	5 000 000 000 : 1 000 000 000 = 5	5 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 9 zer z końca.
42 000 000 000 mg	42 000 000 000 : 1 000 000 000 = 42	42 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 9 zer z końca.
1 050 000 000 mg	1 050 000 000 : 1 000 000 000 = 1,05	1,05 t	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w lewo.
600 000 000 mg	600 000 000 : 1 000 000 000 = 0,6	0,6 t	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
2 000 000 mg	2 000 000 : 1 000 000 000 = 0,002	0,002 t	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

7Zamieniamy na gramy (g)

Każdą z pozostałych jednostek zamieniamy na gramy. Najpierw sprawdzamy, czy idziemy w dół schodków (mnożymy), czy w górę (dzielimy).

mg → g miligramy na gramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 g = 1000 mg, czyli dzielimy przez 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
4000 mg	4000 : 1000 = 4	4 g	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
35 000 mg	35 000 : 1000 = 35	35 g	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
700 mg	700 : 1000 = 0,7	0,7 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
12 500 mg	12 500 : 1000 = 12,5	12,5 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
80 mg	80 : 1000 = 0,08	0,08 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

dag → g dekagramy na gramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 dag = 10 g, czyli mnożymy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
8 dag	8 · 10 = 80	80 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
25 dag	25 · 10 = 250	250 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
1,6 dag	1,6 · 10 = 16	16 g	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
0,3 dag	0,3 · 10 = 3	3 g	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
3,04 dag	3,04 · 10 = 30,4	30,4 g	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.

kg → g kilogramy na gramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 kg = 100 dag = 1000 g, czyli mnożymy przez 1000. Po schodkach: kg → dag → g, czyli 100 · 10 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 kg	6 · 1000 = 6000	6000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
40 kg	40 · 1000 = 40 000	40 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
2,5 kg	2,5 · 1000 = 2500	2500 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,09 kg	0,09 · 1000 = 90	90 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
1,75 kg	1,75 · 1000 = 1750	1750 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

q → g kwintale na gramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag = 100 000 g, czyli mnożymy przez 100 000. Po schodkach: q → kg → dag → g, czyli 100 · 100 · 10 = 100 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
2 q	2 · 100 000 = 200 000	200 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
15 q	15 · 100 000 = 1 500 000	1 500 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
7,2 q	7,2 · 100 000 = 720 000	720 000 g	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,5 q	0,5 · 100 000 = 50 000	50 000 g	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,035 q	0,035 · 100 000 = 3500	3500 g	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

t → g tony na gramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag = 1 000 000 g, czyli mnożymy przez 1 000 000. Po schodkach: t → q → kg → dag → g, czyli 10 · 100 · 100 · 10 = 1 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
9 t	9 · 1 000 000 = 9 000 000	9 000 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
30 t	30 · 1 000 000 = 30 000 000	30 000 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
3,8 t	3,8 · 1 000 000 = 3 800 000	3 800 000 g	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,25 t	0,25 · 1 000 000 = 250 000	250 000 g	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
4,125 t	4,125 · 1 000 000 = 4 125 000	4 125 000 g	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

8Zamieniamy gramy (g) na inne jednostki

Teraz odwrotnie: wychodzimy od gramów i zamieniamy je na każdą z pozostałych jednostek.

g → mg gramy na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 g = 1000 mg, czyli mnożymy przez 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 g	3 · 1000 = 3000	3000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
12 g	12 · 1000 = 12 000	12 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
4,5 g	4,5 · 1000 = 4500	4500 mg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,7 g	0,7 · 1000 = 700	700 mg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
2,05 g	2,05 · 1000 = 2050	2050 mg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

g → dag gramy na dekagramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 dag = 10 g, czyli dzielimy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
60 g	60 : 10 = 6	6 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
200 g	200 : 10 = 20	20 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
13 g	13 : 10 = 1,3	1,3 dag	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo.
4,5 g	4,5 : 10 = 0,45	0,45 dag	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
72,5 g	72,5 : 10 = 7,25	7,25 dag	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo.

g → kg gramy na kilogramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 kg = 100 dag = 1000 g, czyli dzielimy przez 1000. Po schodkach: g → dag → kg, czyli 10 · 100 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3000 g	3000 : 1000 = 3	3 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
50 000 g	50 000 : 1000 = 50	50 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
2600 g	2600 : 1000 = 2,6	2,6 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
40 g	40 : 1000 = 0,04	0,04 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
15 500 g	15 500 : 1000 = 15,5	15,5 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.

g → q gramy na kwintale

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag = 100 000 g, czyli dzielimy przez 100 000. Po schodkach: g → dag → kg → q, czyli 10 · 100 · 100 = 100 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
700 000 g	700 000 : 100 000 = 7	7 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
1 800 000 g	1 800 000 : 100 000 = 18	18 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
90 000 g	90 000 : 100 000 = 0,9	0,9 q	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
375 000 g	375 000 : 100 000 = 3,75	3,75 q	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo.
12 500 g	12 500 : 100 000 = 0,125	0,125 q	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

g → t gramy na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag = 1 000 000 g, czyli dzielimy przez 1 000 000. Po schodkach: g → dag → kg → q → t, czyli 10 · 100 · 100 · 10 = 1 000 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
5 000 000 g	5 000 000 : 1 000 000 = 5	5 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
42 000 000 g	42 000 000 : 1 000 000 = 42	42 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
1 050 000 g	1 050 000 : 1 000 000 = 1,05	1,05 t	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo.
600 000 g	600 000 : 1 000 000 = 0,6	0,6 t	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
2000 g	2000 : 1 000 000 = 0,002	0,002 t	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

9Zamieniamy na dekagramy (dag)

Każdą z pozostałych jednostek zamieniamy na dekagramy. Najpierw sprawdzamy, czy idziemy w dół schodków (mnożymy), czy w górę (dzielimy).

mg → dag miligramy na dekagramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 dag = 10 g = 10 000 mg, czyli dzielimy przez 10 000. Po schodkach: mg → g → dag, czyli 1000 · 10 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
40 000 mg	40 000 : 10 000 = 4	4 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
350 000 mg	350 000 : 10 000 = 35	35 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
7000 mg	7000 : 10 000 = 0,7	0,7 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
125 000 mg	125 000 : 10 000 = 12,5	12,5 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo.
800 mg	800 : 10 000 = 0,08	0,08 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

g → dag gramy na dekagramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 dag = 10 g, czyli dzielimy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
60 g	60 : 10 = 6	6 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
200 g	200 : 10 = 20	20 dag	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
13 g	13 : 10 = 1,3	1,3 dag	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo.
4,5 g	4,5 : 10 = 0,45	0,45 dag	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
72,5 g	72,5 : 10 = 7,25	7,25 dag	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo.

kg → dag kilogramy na dekagramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 kg = 100 dag, czyli mnożymy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 kg	6 · 100 = 600	600 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
40 kg	40 · 100 = 4000	4000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
2,5 kg	2,5 · 100 = 250	250 dag	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,09 kg	0,09 · 100 = 9	9 dag	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.
1,75 kg	1,75 · 100 = 175	175 dag	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.

q → dag kwintale na dekagramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag, czyli mnożymy przez 10 000. Po schodkach: q → kg → dag, czyli 100 · 100 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
2 q	2 · 10 000 = 20 000	20 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
15 q	15 · 10 000 = 150 000	150 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
7,2 q	7,2 · 10 000 = 72 000	72 000 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,5 q	0,5 · 10 000 = 5000	5000 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,035 q	0,035 · 10 000 = 350	350 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

t → dag tony na dekagramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag, czyli mnożymy przez 100 000. Po schodkach: t → q → kg → dag, czyli 10 · 100 · 100 = 100 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
9 t	9 · 100 000 = 900 000	900 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
30 t	30 · 100 000 = 3 000 000	3 000 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
3,8 t	3,8 · 100 000 = 380 000	380 000 dag	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,25 t	0,25 · 100 000 = 25 000	25 000 dag	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
4,125 t	4,125 · 100 000 = 412 500	412 500 dag	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

10Zamieniamy dekagramy (dag) na inne jednostki

Teraz odwrotnie: wychodzimy od dekagramów i zamieniamy je na każdą z pozostałych jednostek.

dag → mg dekagramy na miligramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 dag = 10 g = 10 000 mg, czyli mnożymy przez 10 000. Po schodkach: dag → g → mg, czyli 10 · 1000 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 dag	3 · 10 000 = 30 000	30 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
12 dag	12 · 10 000 = 120 000	120 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
4,5 dag	4,5 · 10 000 = 45 000	45 000 mg	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,7 dag	0,7 · 10 000 = 7000	7000 mg	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
2,05 dag	2,05 · 10 000 = 20 500	20 500 mg	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

dag → g dekagramy na gramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 dag = 10 g, czyli mnożymy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
8 dag	8 · 10 = 80	80 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
25 dag	25 · 10 = 250	250 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
1,6 dag	1,6 · 10 = 16	16 g	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
0,3 dag	0,3 · 10 = 3	3 g	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
3,04 dag	3,04 · 10 = 30,4	30,4 g	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.

dag → kg dekagramy na kilogramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 kg = 100 dag, czyli dzielimy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
300 dag	300 : 100 = 3	3 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
5000 dag	5000 : 100 = 50	50 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
260 dag	260 : 100 = 2,6	2,6 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.
4 dag	4 : 100 = 0,04	0,04 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
1550 dag	1550 : 100 = 15,5	15,5 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.

dag → q dekagramy na kwintale

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag, czyli dzielimy przez 10 000. Po schodkach: dag → kg → q, czyli 100 · 100 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
70 000 dag	70 000 : 10 000 = 7	7 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
180 000 dag	180 000 : 10 000 = 18	18 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
9000 dag	9000 : 10 000 = 0,9	0,9 q	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
37 500 dag	37 500 : 10 000 = 3,75	3,75 q	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo.
1250 dag	1250 : 10 000 = 0,125	0,125 q	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

dag → t dekagramy na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q = 1000 kg = 100 000 dag, czyli dzielimy przez 100 000. Po schodkach: dag → kg → q → t, czyli 100 · 100 · 10 = 100 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
500 000 dag	500 000 : 100 000 = 5	5 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
4 200 000 dag	4 200 000 : 100 000 = 42	42 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
105 000 dag	105 000 : 100 000 = 1,05	1,05 t	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo.
60 000 dag	60 000 : 100 000 = 0,6	0,6 t	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
200 dag	200 : 100 000 = 0,002	0,002 t	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

11Zamieniamy na kilogramy (kg)

Każdą z pozostałych jednostek zamieniamy na kilogramy. Najpierw sprawdzamy, czy idziemy w dół schodków (mnożymy), czy w górę (dzielimy).

mg → kg miligramy na kilogramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
4 000 000 mg	4 000 000 : 1 000 000 = 4	4 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
35 000 000 mg	35 000 000 : 1 000 000 = 35	35 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
700 000 mg	700 000 : 1 000 000 = 0,7	0,7 kg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
12 500 000 mg	12 500 000 : 1 000 000 = 12,5	12,5 kg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo.
80 000 mg	80 000 : 1 000 000 = 0,08	0,08 kg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

g → kg gramy na kilogramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 kg = 100 dag = 1000 g, czyli dzielimy przez 1000. Po schodkach: g → dag → kg, czyli 10 · 100 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6000 g	6000 : 1000 = 6	6 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
20 000 g	20 000 : 1000 = 20	20 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
1300 g	1300 : 1000 = 1,3	1,3 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
450 g	450 : 1000 = 0,45	0,45 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
7250 g	7250 : 1000 = 7,25	7,25 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.

dag → kg dekagramy na kilogramy

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 kg = 100 dag, czyli dzielimy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
300 dag	300 : 100 = 3	3 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
5000 dag	5000 : 100 = 50	50 kg	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
260 dag	260 : 100 = 2,6	2,6 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.
4 dag	4 : 100 = 0,04	0,04 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
1550 dag	1550 : 100 = 15,5	15,5 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.

q → kg kwintale na kilogramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 q = 100 kg, czyli mnożymy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
2 q	2 · 100 = 200	200 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
15 q	15 · 100 = 1500	1500 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
7,2 q	7,2 · 100 = 720	720 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,5 q	0,5 · 100 = 50	50 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,035 q	0,035 · 100 = 3,5	3,5 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.

t → kg tony na kilogramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q = 1000 kg, czyli mnożymy przez 1000. Po schodkach: t → q → kg, czyli 10 · 100 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
9 t	9 · 1000 = 9000	9000 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
30 t	30 · 1000 = 30 000	30 000 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
3,8 t	3,8 · 1000 = 3800	3800 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,25 t	0,25 · 1000 = 250	250 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
4,125 t	4,125 · 1000 = 4125	4125 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo.

12Zamieniamy kilogramy (kg) na inne jednostki

Teraz odwrotnie: wychodzimy od kilogramów i zamieniamy je na każdą z pozostałych jednostek.

kg → mg kilogramy na miligramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 kg	3 · 1 000 000 = 3 000 000	3 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
12 kg	12 · 1 000 000 = 12 000 000	12 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
4,5 kg	4,5 · 1 000 000 = 4 500 000	4 500 000 mg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,7 kg	0,7 · 1 000 000 = 700 000	700 000 mg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
2,05 kg	2,05 · 1 000 000 = 2 050 000	2 050 000 mg	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

kg → g kilogramy na gramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 kg = 100 dag = 1000 g, czyli mnożymy przez 1000. Po schodkach: kg → dag → g, czyli 100 · 10 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
8 kg	8 · 1000 = 8000	8000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
25 kg	25 · 1000 = 25 000	25 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
1,6 kg	1,6 · 1000 = 1600	1600 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,3 kg	0,3 · 1000 = 300	300 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
3,04 kg	3,04 · 1000 = 3040	3040 g	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

kg → dag kilogramy na dekagramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 kg = 100 dag, czyli mnożymy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 kg	6 · 100 = 600	600 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
40 kg	40 · 100 = 4000	4000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
2,5 kg	2,5 · 100 = 250	250 dag	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,09 kg	0,09 · 100 = 9	9 dag	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.
1,75 kg	1,75 · 100 = 175	175 dag	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.

kg → q kilogramy na kwintale

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 q = 100 kg, czyli dzielimy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
700 kg	700 : 100 = 7	7 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
1800 kg	1800 : 100 = 18	18 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
90 kg	90 : 100 = 0,9	0,9 q	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
375 kg	375 : 100 = 3,75	3,75 q	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.
12,5 kg	12,5 : 100 = 0,125	0,125 q	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

kg → t kilogramy na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q = 1000 kg, czyli dzielimy przez 1000. Po schodkach: kg → q → t, czyli 100 · 10 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
5000 kg	5000 : 1000 = 5	5 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
42 000 kg	42 000 : 1000 = 42	42 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
1050 kg	1050 : 1000 = 1,05	1,05 t	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
600 kg	600 : 1000 = 0,6	0,6 t	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
2 kg	2 : 1000 = 0,002	0,002 t	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

13Zamieniamy na kwintale (q)

Każdą z pozostałych jednostek zamieniamy na kwintale. Najpierw sprawdzamy, czy idziemy w dół schodków (mnożymy), czy w górę (dzielimy).

mg → q miligramy na kwintale

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
400 000 000 mg	400 000 000 : 100 000 000 = 4	4 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 8 zer z końca.
3 500 000 000 mg	3 500 000 000 : 100 000 000 = 35	35 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 8 zer z końca.
70 000 000 mg	70 000 000 : 100 000 000 = 0,7	0,7 q	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
1 250 000 000 mg	1 250 000 000 : 100 000 000 = 12,5	12,5 q	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w lewo.
8 000 000 mg	8 000 000 : 100 000 000 = 0,08	0,08 q	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

g → q gramy na kwintale

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
600 000 g	600 000 : 100 000 = 6	6 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
2 000 000 g	2 000 000 : 100 000 = 20	20 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
130 000 g	130 000 : 100 000 = 1,3	1,3 q	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo.
45 000 g	45 000 : 100 000 = 0,45	0,45 q	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
725 000 g	725 000 : 100 000 = 7,25	7,25 q	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo.

dag → q dekagramy na kwintale

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag, czyli dzielimy przez 10 000. Po schodkach: dag → kg → q, czyli 100 · 100 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
30 000 dag	30 000 : 10 000 = 3	3 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
500 000 dag	500 000 : 10 000 = 50	50 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 4 zera z końca.
26 000 dag	26 000 : 10 000 = 2,6	2,6 q	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo.
400 dag	400 : 10 000 = 0,04	0,04 q	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
155 000 dag	155 000 : 10 000 = 15,5	15,5 q	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w lewo.

kg → q kilogramy na kwintale

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 q = 100 kg, czyli dzielimy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
700 kg	700 : 100 = 7	7 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
1800 kg	1800 : 100 = 18	18 q	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 2 zera z końca.
90 kg	90 : 100 = 0,9	0,9 q	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
375 kg	375 : 100 = 3,75	3,75 q	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.
12,5 kg	12,5 : 100 = 0,125	0,125 q	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

t → q tony na kwintale

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q, czyli mnożymy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
9 t	9 · 10 = 90	90 q	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
30 t	30 · 10 = 300	300 q	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
3,8 t	3,8 · 10 = 38	38 q	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
0,25 t	0,25 · 10 = 2,5	2,5 q	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
4,125 t	4,125 · 10 = 41,25	41,25 q	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.

14Zamieniamy kwintale (q) na inne jednostki

Teraz odwrotnie: wychodzimy od kwintali i zamieniamy je na każdą z pozostałych jednostek.

q → mg kwintale na miligramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 q	3 · 100 000 000 = 300 000 000	300 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 8 zer.
12 q	12 · 100 000 000 = 1 200 000 000	1 200 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 8 zer.
4,5 q	4,5 · 100 000 000 = 450 000 000	450 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,7 q	0,7 · 100 000 000 = 70 000 000	70 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
2,05 q	2,05 · 100 000 000 = 205 000 000	205 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 8 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

q → g kwintale na gramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
8 q	8 · 100 000 = 800 000	800 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
25 q	25 · 100 000 = 2 500 000	2 500 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
1,6 q	1,6 · 100 000 = 160 000	160 000 g	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,3 q	0,3 · 100 000 = 30 000	30 000 g	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
3,04 q	3,04 · 100 000 = 304 000	304 000 g	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

q → dag kwintale na dekagramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 q = 100 kg = 10 000 dag, czyli mnożymy przez 10 000. Po schodkach: q → kg → dag, czyli 100 · 100 = 10 000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 q	6 · 10 000 = 60 000	60 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
40 q	40 · 10 000 = 400 000	400 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 4 zera.
2,5 q	2,5 · 10 000 = 25 000	25 000 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,09 q	0,09 · 10 000 = 900	900 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
1,75 q	1,75 · 10 000 = 17 500	17 500 dag	Przesuwamy przecinek o 4 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

q → kg kwintale na kilogramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 q = 100 kg, czyli mnożymy przez 100.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
2 q	2 · 100 = 200	200 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
15 q	15 · 100 = 1500	1500 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 2 zera.
7,2 q	7,2 · 100 = 720	720 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,5 q	0,5 · 100 = 50	50 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,035 q	0,035 · 100 = 3,5	3,5 kg	Przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.

q → t kwintale na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q, czyli dzielimy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
50 q	50 : 10 = 5	5 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
420 q	420 : 10 = 42	42 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
10,5 q	10,5 : 10 = 1,05	1,05 t	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo.
6 q	6 : 10 = 0,6	0,6 t	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
0,02 q	0,02 : 10 = 0,002	0,002 t	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

15Zamieniamy na tony (t)

Każdą z pozostałych jednostek zamieniamy na tony. Najpierw sprawdzamy, czy idziemy w dół schodków (mnożymy), czy w górę (dzielimy).

mg → t miligramy na tony

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
4 000 000 000 mg	4 000 000 000 : 1 000 000 000 = 4	4 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 9 zer z końca.
35 000 000 000 mg	35 000 000 000 : 1 000 000 000 = 35	35 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 9 zer z końca.
700 000 000 mg	700 000 000 : 1 000 000 000 = 0,7	0,7 t	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
12 500 000 000 mg	12 500 000 000 : 1 000 000 000 = 12,5	12,5 t	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w lewo.
80 000 000 mg	80 000 000 : 1 000 000 000 = 0,08	0,08 t	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

g → t gramy na tony

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 000 000 g	6 000 000 : 1 000 000 = 6	6 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
20 000 000 g	20 000 000 : 1 000 000 = 20	20 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 6 zer z końca.
1 300 000 g	1 300 000 : 1 000 000 = 1,3	1,3 t	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo.
450 000 g	450 000 : 1 000 000 = 0,45	0,45 t	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
7 250 000 g	7 250 000 : 1 000 000 = 7,25	7,25 t	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w lewo.

dag → t dekagramy na tony

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
300 000 dag	300 000 : 100 000 = 3	3 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
5 000 000 dag	5 000 000 : 100 000 = 50	50 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 5 zer z końca.
260 000 dag	260 000 : 100 000 = 2,6	2,6 t	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo.
4000 dag	4000 : 100 000 = 0,04	0,04 t	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
1 550 000 dag	1 550 000 : 100 000 = 15,5	15,5 t	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w lewo.

kg → t kilogramy na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q = 1000 kg, czyli dzielimy przez 1000. Po schodkach: kg → q → t, czyli 100 · 10 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
7000 kg	7000 : 1000 = 7	7 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
18 000 kg	18 000 : 1000 = 18	18 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy 3 zera z końca.
900 kg	900 : 1000 = 0,9	0,9 t	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
3750 kg	3750 : 1000 = 3,75	3,75 t	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
125 kg	125 : 1000 = 0,125	0,125 t	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

q → t kwintale na tony

Zamieniamy mniejszą jednostkę na większą, więc dzielimy. 1 t = 10 q, czyli dzielimy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
50 q	50 : 10 = 5	5 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
420 q	420 : 10 = 42	42 t	Liczba kończy się zerami, więc skreślamy jedno zero z końca.
10,5 q	10,5 : 10 = 1,05	1,05 t	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo.
6 q	6 : 10 = 0,6	0,6 t	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.
0,02 q	0,02 : 10 = 0,002	0,002 t	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo, a brakujące miejsca z przodu uzupełniamy zerami.

16Zamieniamy tony (t) na inne jednostki

Teraz odwrotnie: wychodzimy od ton i zamieniamy je na każdą z pozostałych jednostek.

t → mg tony na miligramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
3 t	3 · 1 000 000 000 = 3 000 000 000	3 000 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 9 zer.
12 t	12 · 1 000 000 000 = 12 000 000 000	12 000 000 000 mg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 9 zer.
4,5 t	4,5 · 1 000 000 000 = 4 500 000 000	4 500 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,7 t	0,7 · 1 000 000 000 = 700 000 000	700 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
2,05 t	2,05 · 1 000 000 000 = 2 050 000 000	2 050 000 000 mg	Przesuwamy przecinek o 9 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

t → g tony na gramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
8 t	8 · 1 000 000 = 8 000 000	8 000 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
25 t	25 · 1 000 000 = 25 000 000	25 000 000 g	Liczba całkowita, więc dopisujemy 6 zer.
1,6 t	1,6 · 1 000 000 = 1 600 000	1 600 000 g	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,3 t	0,3 · 1 000 000 = 300 000	300 000 g	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
3,04 t	3,04 · 1 000 000 = 3 040 000	3 040 000 g	Przesuwamy przecinek o 6 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

t → dag tony na dekagramy

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
6 t	6 · 100 000 = 600 000	600 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
40 t	40 · 100 000 = 4 000 000	4 000 000 dag	Liczba całkowita, więc dopisujemy 5 zer.
2,5 t	2,5 · 100 000 = 250 000	250 000 dag	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,09 t	0,09 · 100 000 = 9000	9000 dag	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
1,75 t	1,75 · 100 000 = 175 000	175 000 dag	Przesuwamy przecinek o 5 miejsc w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.

t → kg tony na kilogramy

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q = 1000 kg, czyli mnożymy przez 1000. Po schodkach: t → q → kg, czyli 10 · 100 = 1000.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
2 t	2 · 1000 = 2000	2000 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
15 t	15 · 1000 = 15 000	15 000 kg	Liczba całkowita, więc dopisujemy 3 zera.
7,2 t	7,2 · 1000 = 7200	7200 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,5 t	0,5 · 1000 = 500	500 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo, a brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
0,035 t	0,035 · 1000 = 35	35 kg	Przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo.

t → q tony na kwintale

Zamieniamy większą jednostkę na mniejszą, więc mnożymy. 1 t = 10 q, czyli mnożymy przez 10.

Mamy	Działanie	Wynik	Jak to zrobić w pamięci
9 t	9 · 10 = 90	90 q	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
30 t	30 · 10 = 300	300 q	Liczba całkowita, więc dopisujemy jedno zero.
3,8 t	3,8 · 10 = 38	38 q	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
0,25 t	0,25 · 10 = 2,5	2,5 q	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.
4,125 t	4,125 · 10 = 41,25	41,25 q	Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo.

17Zamiana jednostek złożonych

Często masa jest podana w dwóch jednostkach naraz, na przykład 1 kg 20 dag. Wtedy każdą część zamieniamy osobno na jedną jednostkę i dodajemy.

Mamy	Na	Jak liczymy	Wynik
1 kg 20 dag	dag	1 kg = 100 dag, więc 100 dag + 20 dag	120 dag
2 kg 350 g	g	2 kg = 2000 g, więc 2000 g + 350 g	2350 g
3 t 400 kg	kg	3 t = 3000 kg, więc 3000 kg + 400 kg	3400 kg
5 g 20 mg	mg	5 g = 5000 mg, więc 5000 mg + 20 mg	5020 mg
2 q 15 kg	kg	2 q = 200 kg, więc 200 kg + 15 kg	215 kg
4 dag 5 g	g	4 dag = 40 g, więc 40 g + 5 g	45 g
1 kg 5 dag	kg	5 dag = 5 : 100 kg = 0,05 kg, więc 1 kg + 0,05 kg	1,05 kg
6 t 75 kg	t	75 kg = 75 : 1000 t = 0,075 t, więc 6 t + 0,075 t	6,075 t

Uwaga na częsty błąd1 kg 5 dag to nie jest 1,5 kg. Pięć dekagramów to tylko 0,05 kg, bo w kilogramie jest aż 100 dekagramów. Dlatego 1 kg 5 dag = 1,05 kg = 105 dag. Zawsze zamieniaj każdą część osobno.

18Najczęstsze błędy

Najczęściej myli się kierunek, czyli ktoś mnoży zamiast dzielić. Pomaga wtedy pytanie z punktu 4: czy wynik ma być większą, czy mniejszą liczbą? Drugi częsty błąd to przyjęcie, że między kilogramem a dekagramem jest 10. Jest 100, bo dekagram to 10 g, a kilogram to 1000 g. Trzeci błąd dotyczy kwintala: 1 q to 100 kg, a nie 1000 kg, bo 1000 kg to już tona. Czwarty błąd to zgubienie zer przy przesuwaniu przecinka: 0,3 kg to 300 g, a nie 3 g ani 30 g.

19Sprawdź się

Spróbuj samodzielnie, a potem kliknij, żeby zobaczyć odpowiedź.

1. Zamień 3 kg na g

3 · 1000 = 3000 g

2. Zamień 450 g na dag

450 : 10 = 45 dag

3. Zamień 2,5 kg na dag

2,5 · 100 = 250 dag

4. Zamień 750 g na kg

750 : 1000 = 0,75 kg

5. Zamień 4 t na kg

4 · 1000 = 4000 kg

6. Zamień 300 kg na q

300 : 100 = 3 q

7. Zamień 1,5 g na mg

1,5 · 1000 = 1500 mg

8. Zamień 250 mg na g

250 : 1000 = 0,25 g

9. Zamień 12 dag na g

12 · 10 = 120 g

10. Zamień 0,6 t na q

0,6 · 10 = 6 q

11. Zamień 80 dag na kg

80 : 100 = 0,8 kg

12. Zamień 2 kg na mg

2 · 1 000 000 = 2 000 000 mg

20A to ciekawe: grany, uncje i funty

W Polsce i większości świata używamy gramów i kilogramów, ale w Stanach Zjednoczonych i częściowo w Wielkiej Brytanii nadal używa się dawnych jednostek: granów, uncji i funtów. Spotkasz je w amerykańskich przepisach kulinarnych, na opakowaniach produktów z zagranicy albo przy wadze bokserów.

Jednostki anglosaskie

1 gran (gr) = 0,06479891 g

1 uncja (oz) = 28,349523125 g = 437,5 gr

1 funt (lb) = 453,59237 g = 16 oz = 7000 gr

Te liczby nie są przybliżeniem: funt jest dziś zdefiniowany dokładnie jako 453,59237 g, a uncja to dokładnie jedna szesnasta funta.

Na co dzień wystarczą przybliżenia: 1 lb ≈ 454 g ≈ 0,45 kg oraz 1 oz ≈ 28,35 g. Kilka przykładów:

Zamień	Działanie	Komentarz
5 lb na kg	5 · 0,45359237 ≈ 2,27 kg	Funt to niecałe pół kilograma, więc 5 lb to trochę mniej niż 2,5 kg.
8 oz na g	8 · 28,349523125 ≈ 226,8 g	Pół funta, bo 16 oz = 1 lb.
1 kg na lb	1000 : 453,59237 ≈ 2,2 lb	Kilogram to około 2,2 funta.
100 g na oz	100 : 28,349523125 ≈ 3,53 oz	Tabliczka czekolady to około 3,5 uncji.
2 lb na oz	2 · 16 = 32 oz	Tu nie trzeba gramów, wystarczy, że 1 lb = 16 oz.
1 g na gr	1 : 0,06479891 ≈ 15,43 gr	W jednym gramie mieści się ponad 15 granów.

Skąd liczba 7000? Uncja ma 437,5 grana, a funt ma 16 uncji, więc 16 · 437,5 = 7000 granów. Wszystkie trzy jednostki pasują do siebie dokładnie.

po prostu licz

Powiązane tematy

Cały dział: Jednostki, czas i skalaZamiana jednostek długości
DalejMierzenie czasu

Kurs wideo krok po krokuMatematyka od podstaw do matury

KURS MATURALNY

Uczysz się do matury z matematyki?

Jeśli ten wpis Ci pomógł, ale masz w głowie:

„okej, ten temat ogarniam… ale co z całą resztą?”

to właśnie po to stworzyłam mój kurs maturalny.

Nie musisz skakać po przypadkowych filmach, wpisach i zadaniach ani zastanawiać się, czego uczyć się najpierw.

W kursie przechodzimy przez wszystko krok po kroku:

Najpierw Narzędziownia – czyli podstawy, na których najczęściej wykładają się zadania: ułamki, potęgi, pierwiastki, procenty, logarytmy i inne rzeczy, które „niby były”, ale jakoś nie chcą zostać w głowie.

Potem zadania maturalne – dział po dziale, dokładnie w takim stylu, jaki spotkasz na maturze.

Na końcu arkusze CKE – żebyś nie tylko znał/a teorię, ale umiał/a faktycznie usiąść do arkusza i liczyć.

Ty liczysz. Ja pilnuję, żeby to miało kolejność. 😎

Schemat jest prosty i brutalnie skuteczny:

zrozumienie → praktyka → powtórka → utrwalenie.

Zaczynasz od zera

3–4 miesiące

Masz już podstawy

4–6 tygodni

Jednostki, czas i skala

Zamiana jednostek masy

Tego się dowiesz!