Po prostu blog

Potężna dawka matematycznej wiedzy

Wartość funkcji w punkcie

czrw. 7, 2021 | Funkcje, Liceum

Jak obliczyć wartość funkcji w punkcie? Najlepiej to wszystko przedstawić na kilku przykładach.

Alee! Aleee! Jednak coś muszę wcześniej wtrącić.

Co oznacza zapis f(x)?

Wartość funkcji f w punkcie x oznaczamy symbolem f(x).

Ten symbol f(x), mówi nam o tym co mamy zrobić z naszym x, czyli argumentem funkcji (KLIK tam jest przypomnienie o argumencie i wartości funkcji).

Na przykład weźmy taką funkcję f(x)= x+2, oznacza to: dany argument x zwiększ o 2 lub do danego argumentu dodaj liczbę 2.

Jeśli chcemy obliczyć f(2), dla naszego przykładu, musimy w miejsce x dać nasza liczbę, którą mamy w nawiasie. O tak:

Obliczanie wartości funkcji f(x)=x+2 dla argumentu równego 2.

Mądrzej mówiąc, w powyższy sposób obliczamy wartość funkcji f dla argumentu równego x.

Zadanie 1. Oblicz wartość funkcji w podanym punkcie.

Dla danej funkcji określonej wzorem f(x)=2x+1, oblicz f(1), f(1/2), f(-1/2), f(-1), f(3/4), f(√2).

Mamy w zadaniu podaną funkcję:

f(x)=2x+1,

Musimy policzyć

f(1) i teraz popatrz w naszej funkcji w nawiasie mamy x, a tutaj mamy 1,czyli za x musimy podstawić 1.

  • f(1)=2*1+1=2+1=3.
wartość funkcji w punkcie x=1
Obliczanie wartości funkcji f(x)=2x+1 dla argumentu równego 1
  • f(1/2)=2*1/2 + 1=2
Obliczanie wartości funkcji f(x)=2x+1 dla argumentu równego 1/2
  • f(-1/2)=2*(-1/2) + 1=0
Obliczanie wartości funkcji f(x)=2x+1 dla argumentu równego -1/2
  • f(-1)= 2*(-1)+1=-1
Obliczanie wartości funkcji f(x)=2x+1 dla argumentu równego -1
  • f(3/4)=2*(3/4)+1=2,5
Obliczanie wartości funkcji f(x)=2x+1 dla argumentu równego 3/4
  • f(√2)=2*√2+1=2√2+1
Obliczanie wartości funkcji f(x)=2x+1 dla argumentu równego √2

Jak widzisz wartość funkcji w punkcie, to nic innego jak podstawianie. Tutaj KLIK, możesz zobaczyć powyższy przykład na YouTube oraz nagrałam drugi film, gdzie robię przykłady, których się moi uczniowie boją. Przykłady możesz zobaczyć poniżej.

Zadania do zrobienia:

zadanie 1. Dla podanej funkcji f(x) oblicz jej wartość we wskazanym punkcie.
zadanie 2. Oblicz wartość funkcji f(x) dla podanego argumentu.
zadanie 3. Jaką wartość przyjmuję funkcja f(x) dla podanego argumentu.
zadanie 4. Dla funkcji f(x) oblicz jej wartość.

Rozwiązanie znajdziesz TUTAJ.

Jeśli pojawiła Ci się myśl w głowie „co to jest argument funkcji lub co to jest wartość funkcji” – możesz na ten temat poczytać więcej tutaj, a tu możesz posłuchać.

Aaaa jeśli w ogóle chcesz wiedzieć co to funkcja to zapraszam tutaj do poczytania, a tu do posłuchania.

Kolejnym krokiem w stronę pokochania funkcji jest poznanie się z tematem DZIEDZINA FUNKCJI.

O mnie

Zgodnie z moją teorią, matematyki może się nauczyć każdy, wystarczy trochę praktyki. Podobnie jak z jazdą na rowerze czy graniem w gry 🙂 im częściej to robisz tym jest łatwiej np. przejść kolejny poziom. Matematyka działa tak samo, im więcej masz praktyki w liczeniu, tym mniej może Ciebie zaskoczyć. Po prostu licz!

Więcej o mnie…