Skala podobieństwa figur czy skala na mapie mają takie samo znaczenie, coś zostało pomniejszone lub zwiększone ileś tam razy. Teraz już konkretnie zaczynamy.

Co to jest skala?

Skala informuje nas o tym, ile razy dane wymiary (długość odcinka) jednego obiektu (przedmiotu, drogi itp) są większe lub mniejsze od odpowiednich wymiarów drugiego.

Co oznacza skala 1 : 2 itp? Skala, która pomniejsza.

Mówiąc wprost skala podobna w taki sposób, informuje nas o tym, że coś zostało pomniejszone o tyle razy ile wynosi ta druga liczba.

Ważne! Ta druga liczba musi być większa od tej pierwszej. Popatrz na rysunku poniżej zaznaczyłam, a jeszcze niżej masz przykłady.

Przykłady do skali, która pomniejsza

• 1:2 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:2, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwukrotnie mniejsze niż w rzeczywistości.
• 1:20 000 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:20 000, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwadzieścia tysięcy razy mniejsze niż w rzeczywistości.
• 1:50 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:50, to oznacza, że na rysunku wymiary są pięćdziesiąt razy mniejsze niż w rzeczywistości.
• 1:4 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:4, to oznacza, że na rysunku wymiary są czterokrotnie mniejsze niż w rzeczywistości.
• 1:100 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:100, to oznacza, że na rysunku wymiary są stukrotnie mniejsze niż w rzeczywistości.

Zadanie

Kwadrat 10 razy mniejszy jest narysowany w skali ?????

I tak 10 razy mniejszy, czyli muszę to zapisać o tak 1:10.

Więc nasze zdanie poprawnie będzie brzmiało tak:

Kwadrat 10 razy mniejszy jest narysowany w skali 1:10.

Zobacz podobne filmy.

Kliknij w obrazek i zacznij oglądać, lub czytaj dalej o skali, która pomniejsza.

Co oznacza skala 2 : 1 ? Skala, która powiększa.

Skala, która powiększa jest zapisana np w taki sposób:

2:1, 10:1, 20000:1, 5:1, 50:1.

Czyli ta pierwsza liczba, która stoi przed dwukropkiem jest większa od tej drugiej.

Przykłady zadań wraz z interpretacją podanej skali

• 2:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 2:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwukrotnie zwiększony niż w rzeczywistości.
• 10:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 10:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są dziesięciokrotnie większe niż w rzeczywistości.
• 20000:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 20000:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwadzieścia tysięcy razy większe niż w rzeczywistości.
• 5:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 5:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są pięć razy większe niż w rzeczywistości.
• 50:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 50:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są pięćdziesięciokrotnie większe niż w rzeczywistości.

Zadanie

Kwadrat 10 razy większy jest narysowany w skali ?????

I tak 10 razy większy, czyli muszę to zapisać o tak 10:1.

Więc nasze zdanie poprawnie będzie brzmiało tak:

Kwadrat 10 razy większy jest narysowany w skali 10:1.

Zobacz podobne filmy.

Kliknij w obrazek i zacznij oglądać, lub czytaj dalej o skali, która powiększa.

Dziwnie zapisana skala. Jak to ogarnąć?

Masz zadanie a tam skala 2:3 albo 4:5 i co tutaj teraz zrobić?

Weźmy konkretny przykład.

Czworokąty są podobne. Jeden ma boki długości 6,9,6,12. Oblicz długości boków drugiego, jeżeli skala podobieństwa wynosi 2:3.

Jak to zrobić?

Zacznijmy od wypisania danych.

Mamy dwa czworokąty, nazwijmy je:

• czworokąt 1 i oznaczę go jako C1
  • i ma on boki o długości 6,9,6,12, mogę to też zapisać tak
    • bok1=6
    • bok2=9
    • bok3=6
    • bok4=12
• czworokąt 2 i oznaczę go jako C2.
  • jego boki musimy wyliczyć,
  • wiemy, że ma 4 boki.

Są dwa sposoby by wyliczyć długości boków od czworokąta 2, bo na dwa sposoby można zastosować naszą skalę.

Pierwszy sposób.

Wiemy, że nasze oby dwa czworokąty są do siebie podobne w skali 2:3, czyli po prostu biorę długości boków czworokąta 1 i mnożę przez skalę, dzięki temu otrzymuję długości boków czworokąta 2.

Drugi sposób.

Aby znaleźć długości boków czworokąta w skali 2:3 należy najpierw dany bok zwiększyć 2 razy a potem podzielić na 3.

Co oznacza skala 1:1? Figury przystające.

Jeśli dwie figury np. dwa wielokąty, dwa trójkąty itd. są narysowane w skali 1:1, to oznacza, że są takie same.

Figury narysowane w skali 1:1 mówimy, że są przystające.

Podsumowanie.

Skala informuje nas o tym ile razy zwiększyliśmy lub powiększyliśmy jakiś obiekt, odcinek itd. względem oryginału.

Kiedy zmniejszamy?

Zmniejszamy gdy mamy skalę podaną w taki sposób 1:15, 1:56, 1: 10000.

Mam figure F1 i jest ona podobna do figury F2 w skali 1:5. Oznacza to, że każdy bok figury F1 muszę pomnożyć przez 1/5, by otrzymać boki figury F2. Mówiąc jeszcze inaczej każdy bok figury F1 musze podzielić przez 5 by otrzymać konkretne boki figury F2.

Zmniejszamy jak mam podana skalę w taki sposób, że liczba przed dwukropkiem jest mniejsza od liczby za dwukropkiem.

A kiedy zwiększamy?

I teraz spójrzmy na podobny problem. Mamy dwie figury podobne F1 i F2 ale skala podobieństwa wynosi 5:1. Oznacza to, że każdy bok figury F1 mnożymy przez 5 i otrzymujemy bok figury F2. I już.

Zwiększamy jak mam podana skalę w taki sposób, że liczba przed dwukropkiem jest większa od liczby za dwukropkiem.

Chciałam w jednym wpisie wrzucić też o skali na mapie, ale bardzo długi ten wpis się zrobił zatem zapraszam Ciebie tutaj byś przeczytał.a o skali na mapach.

A gdy chcesz wiedzieć więcej o figurach podobnych to możesz przeczytać tutaj albo o trójkątach podobnych tutaj.

I to już na tyle.

Buziaki!