Skala podobieństwa figur czy skala na mapie mają takie samo znaczenie, coś zostało pomniejszone lub zwiększone ileś tam razy. Teraz już konkretnie zaczynamy.
Co to jest skala?
Skala informuje nas o tym, ile razy dane wymiary (długość odcinka) jednego obiektu (przedmiotu, drogi itp) są większe lub mniejsze od odpowiednich wymiarów drugiego.
Co oznacza skala 1 : 2 itp? Skala, która pomniejsza.
Mówiąc wprost skala podobna w taki sposób, informuje nas o tym, że coś zostało pomniejszone o tyle razy ile wynosi ta druga liczba.
Ważne! Ta druga liczba musi być większa od tej pierwszej. Popatrz na rysunku poniżej zaznaczyłam, a jeszcze niżej masz przykłady.

Przykłady do skali, która pomniejsza
- 1:2 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:2, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwukrotnie mniejsze niż w rzeczywistości.
- 1:20 000 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:20 000, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwadzieścia tysięcy razy mniejsze niż w rzeczywistości.
- 1:50 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:50, to oznacza, że na rysunku wymiary są pięćdziesiąt razy mniejsze niż w rzeczywistości.
- 1:4 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:4, to oznacza, że na rysunku wymiary są czterokrotnie mniejsze niż w rzeczywistości.
- 1:100 Jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 1:100, to oznacza, że na rysunku wymiary są stukrotnie mniejsze niż w rzeczywistości.
Zadanie
Kwadrat 10 razy mniejszy jest narysowany w skali ?????
I tak 10 razy mniejszy, czyli muszę to zapisać o tak 1:10.
Więc nasze zdanie poprawnie będzie brzmiało tak:
Kwadrat 10 razy mniejszy jest narysowany w skali 1:10.
Zobacz podobne filmy.
Kliknij w obrazek i zacznij oglądać, lub czytaj dalej o skali, która pomniejsza.
Co oznacza skala 2 : 1 ? Skala, która powiększa.
Skala, która powiększa jest zapisana np w taki sposób:
2:1, 10:1, 20000:1, 5:1, 50:1.
Czyli ta pierwsza liczba, która stoi przed dwukropkiem jest większa od tej drugiej.
Przykłady zadań wraz z interpretacją podanej skali
- 2:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 2:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwukrotnie zwiększony niż w rzeczywistości.
- 10:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 10:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są dziesięciokrotnie większe niż w rzeczywistości.
- 20000:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 20000:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są dwadzieścia tysięcy razy większe niż w rzeczywistości.
- 5:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 5:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są pięć razy większe niż w rzeczywistości.
- 50:1, jeśli rysunek pewnego obiektu lub przedmiot został wykonany w skali 50:1, to oznacza, że na rysunku wymiary są pięćdziesięciokrotnie większe niż w rzeczywistości.
Zadanie
Kwadrat 10 razy większy jest narysowany w skali ?????
I tak 10 razy większy, czyli muszę to zapisać o tak 10:1.
Więc nasze zdanie poprawnie będzie brzmiało tak:
Kwadrat 10 razy większy jest narysowany w skali 10:1.
Zobacz podobne filmy.
Kliknij w obrazek i zacznij oglądać, lub czytaj dalej o skali, która powiększa.
Dziwnie zapisana skala. Jak to ogarnąć?
Masz zadanie a tam skala 2:3 albo 4:5 i co tutaj teraz zrobić?
Weźmy konkretny przykład.
Czworokąty są podobne. Jeden ma boki długości 6,9,6,12. Oblicz długości boków drugiego, jeżeli skala podobieństwa wynosi 2:3.
Jak to zrobić?
Zacznijmy od wypisania danych.
Mamy dwa czworokąty, nazwijmy je:
- czworokąt 1 i oznaczę go jako C1
- i ma on boki o długości 6,9,6,12, mogę to też zapisać tak
- bok1=6
- bok2=9
- bok3=6
- bok4=12
- i ma on boki o długości 6,9,6,12, mogę to też zapisać tak
- czworokąt 2 i oznaczę go jako C2.
- jego boki musimy wyliczyć,
- wiemy, że ma 4 boki.
Są dwa sposoby by wyliczyć długości boków od czworokąta 2, bo na dwa sposoby można zastosować naszą skalę.
Pierwszy sposób.
Wiemy, że nasze oby dwa czworokąty są do siebie podobne w skali 2:3, czyli po prostu biorę długości boków czworokąta 1 i mnożę przez skalę, dzięki temu otrzymuję długości boków czworokąta 2.

Drugi sposób.
Aby znaleźć długości boków czworokąta w skali 2:3 należy najpierw dany bok zwiększyć 2 razy a potem podzielić na 3.

Co oznacza skala 1:1? Figury przystające.
Jeśli dwie figury np. dwa wielokąty, dwa trójkąty itd. są narysowane w skali 1:1, to oznacza, że są takie same.
Figury narysowane w skali 1:1 mówimy, że są przystające.
Podsumowanie.
Skala informuje nas o tym ile razy zwiększyliśmy lub powiększyliśmy jakiś obiekt, odcinek itd. względem oryginału.
Kiedy zmniejszamy?
Zmniejszamy gdy mamy skalę podaną w taki sposób 1:15, 1:56, 1: 10000.
Mam figure F1 i jest ona podobna do figury F2 w skali 1:5. Oznacza to, że każdy bok figury F1 muszę pomnożyć przez 1/5, by otrzymać boki figury F2. Mówiąc jeszcze inaczej każdy bok figury F1 musze podzielić przez 5 by otrzymać konkretne boki figury F2.
Zmniejszamy jak mam podana skalę w taki sposób, że liczba przed dwukropkiem jest mniejsza od liczby za dwukropkiem.

A kiedy zwiększamy?
I teraz spójrzmy na podobny problem. Mamy dwie figury podobne F1 i F2 ale skala podobieństwa wynosi 5:1. Oznacza to, że każdy bok figury F1 mnożymy przez 5 i otrzymujemy bok figury F2. I już.
Zwiększamy jak mam podana skalę w taki sposób, że liczba przed dwukropkiem jest większa od liczby za dwukropkiem.

Chciałam w jednym wpisie wrzucić też o skali na mapie, ale bardzo długi ten wpis się zrobił zatem zapraszam Ciebie tutaj byś przeczytał.a o skali na mapach.
A gdy chcesz wiedzieć więcej o figurach podobnych to możesz przeczytać tutaj albo o trójkątach podobnych tutaj.
I to już na tyle.
Buziaki!