Figury podobne mają takie same kąty, ale boki mogą mieć różnej długości, ważne by proporcje między długościami boków były zachowane. Pokażę to na konkretnym przykładzie.

Na powyższym rysunku długość odcinka a jest proporcjonalna do odcinka a’ to oznacza, że odcinek a został pomnożony przez jakąś liczbę i w ten sposób otrzymaliśmy odcinek a’.

Liczbę przez którą mnożymy dany bok by otrzymać figurę podobną nazywamy skalą.

Co to jest skala?

Skala informuje nas o tym, ile razy wymiary (długości odcinków itp.) jednego obiektu są większe lub mniejsze od odpowiednich wymiarów drugiego obiektu.

Skalę oznaczamy przez literkę k.

O skali więcej przeczytasz tutaj KLIK IDĘ TAM.

Figury podobne a skala

Skala podobieństwa figur informuje nas o tym ile razy jedną figurą F powiększyliśmy lub zmniejszyliśmy, by otrzymać F’.

Dlatego bardzo ważne jest rozumienie zapisu skali.

Skala, która nam mówi, że dana figury została ZMNIEJSZONA jest zapisana najczęściej tak:

1:2, 1:3; 1:4; 1: 25; 1: 25000; 1: 50000; 1: 200000 itd.

Skala, która nam mówi, że dana figury została POWIĘKSZONA jest zapisana najczęściej tak:

2:1, 3:1; 4:1; 25:1; 25000:1; 50000:1; 200000:1 itd.

Skąd wiem, że figury są podobne?

Figury mają takie same kąty przy odpowiednich wierzchołkach.

Dowolny bok danej figury F jest większy lub mniejszy do odpowiadającego boku z drugiej figury F’

Zadania, rozwiązania i wskazówki – FIGURY PODOBNE.

1. Dokończ zdanie.
   • Kwadrat dwa razy mniejszy jest narysowany w skali….
   • Podpowiedź: Skoro jest dwa razy mniejszy, to musieliśmy podzielić jego długości boku na 2, więc skala k=1/2, albo możemy zapisać tak skala wynosi 1:2.
   • Odpowiedź: Kwadrat dwa razy mniejszy jest narysowany w skali 1:2.
   • Wolisz obejrzeć film. IDĘ NA YOUTUBE.
   • A jeśli czujesz, że ta cała skala to jedna wielka pomyłka, to film wyjaśniający co to jest skala KLIK.
2. Dokończ zdanie.
   • Kwadrat cztery razy mniejszy jest narysowany w skali ….
   • Podpowiedź: Skoro jest cztery razy mniejszy, to musieliśmy podzielić jego długości boku na 4, więc skala k=1/4, albo możemy zapisać tak skala wynosi 1:4.
   • Odpowiedź: Kwadrat cztery razy mniejszy jest narysowany w skali 1:4.
   • Wolisz posłuchać jak o tym opowiadam, to zapraszam na YouTube. IDĘ NA YOUTUBE.
   • Jeśli słowo skala wywołuje u Ciebie odruch wymiotny, to film oswajający z tym co to jest skala mieszka tu KLIK.
3. Uzupełnij zdanie.
   • Kwadrat dwa razy większy jest narysowany w skali….
   • Podpowiedź: Skoro jest cztery razy większy, to musieliśmy pomnożyć jego bok razy 2, więc skala k=2/1, albo możemy zapisać tak skala wynosi 2:1.
   • Odpowiedź: Kwadrat dwa razy większy jest narysowany w skali 2:1.
   • Wolisz obejrzeć film. IDĘ NA YOUTUBE.
   • A jeśli czujesz, że ta cała skala to jedna wielka pomyłka, to film wyjaśniający co to jest skala KLIK.
4. Dokończ zdanie.
   • Kwadrat cztery razy większy jest narysowany w skali….
   • Podpowiedź: Skoro jest cztery razy większy, to musieliśmy pomnożyć jego bok razy 4, więc skala k=4/1, albo możemy zapisać tak skala wynosi 4:1.
   • Odpowiedź: Kwadrat cztery razy większy jest narysowany w skali 4:1.
   • Wolisz obejrzeć film. IDĘ NA YOUTUBE.
   • Jeśli słowo skala wywołuje u Ciebie odruch wymiotny, to film oswajający z tym co to jest skala mieszka tu KLIK.
5. Uzupełnij zdanie i przekreśl nie potrzebne słowo większy/mniejszy.
   • Model samochodu wykonano w skali 1:20, czyli model ten jest …. razy większy/mniejszy niż w rzeczywistości.
   • Podpowiedź: Skala 1:20 oznacza, że dany model został pomniejszony 20 razy.
   • Odpowiedź: Model samochodu wykonano w skali 1:20, czyli model ten jest 20 razy mniejszy niż w rzeczywistości.
   • Wolisz obejrzeć film. IDĘ NA YOUTUBE.
   • Film wyjaśniający co to jest skala KLIK.

Podsumowanie.

Figury podobne, no są po prostu podobne (taki heheszek).

Mówiąc poważniej jak na matematyka przystało, figury narysowane w skali są podobne, znaczy to, że jak mam jedną figurę i ją powiększę 2 razy (czyli moja skala równa się 2 k=2, lub mogę powiedzieć w skali 2:1), to ta moja figura, która powiększałam i ta powiększona są do siebie podobne. Podobnie to działa gdy pomniejsze daną figury, to ta którą pomniejszam z tą pomniejszą są do siebie podobne.

Najważniejsze w figurach podobnych jest to by ogarniać i rozumieć co to jest skala, jak to kumasz to reszta już leci z górki. O skali poczytasz tutaj lub zobacz film na YouTube tutaj.

A jeśli masz więcej pytań pisz! np. o tutaj.