Darmowy kurs z matematyki do matury podstawowej
Podzielona na działy z dużą dawką zadań, wskazówek i podpowiedzi!
Jak zacząć naukę?
Darmowe przygotowanie do matury z matematyki podstawowej, jak wolisz możesz nazywać je kursem maturalnym, które przygotowałam specjalnie dla Ciebie składa się głównie z zadań maturalnych, które były na maturze od roku 2010 do 2020.
Muszę Tobie powiedzieć jedną ważna rzecz, że staram się nie dodawać najnowszych zadań maturalnych do list.
Dlaczego tak robię? Uważam, że to jest świetna powtórka, po kilku powtórzonych działach przeliczyć maturę od a do z, dlatego też po zrobieniu powtórki z poszczególnych działów przypominam, że to jest już ten moment, by spróbować policzyć maturę.
Dzięki temu zobaczysz ile już potrafisz, a ile jeszcze Tobie brakuje by osiągnąć spokój swojego ducha i nie świrować pawiana.
Dodaję do poszczególnych działów, podsumowanie w formie wpisu na stronie, gdzie skupiamy się na wzorach, jak je stosować, oczywiście każde słowo jest oparte na ogromnej ilości przykładów. W ramach dopełniania do tematu, wrzucam jeszcze Wam listę filmów, które można znaleźć na yt, gdzie tłumaczę od podstaw dany problem.
I proponuję nie przesadź z ilością matematyki na jeden raz.
Lepiej rób częściej a krócej zadania niż raz a przez klika godzin. Mózg nasz nie da rady przyjąć takiej dawki zadań. Zalecam ok 30 minut dziennie. Jak masz smaki na więcej to max 60 minut, ale błagam nie więcej :), chyba, że liczysz maturę!
Powodzenia!
Słowniczek matematyczny
👉 o liczbach naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, rzeczywistych,
👉 o liczbach parzystych, nieparzystych,
👉 o liczbach odwrotnych,
👉 o liczbach przeciwnych,
👉o liczbach pierwszych i liczbach złożonych,
Od tego zaczynamy powtórkę, nasz kurs.
Potęgi i pierwiastki
Potęgi, notacja wykładnicza, pierwiastki na maturze, czyli bardzo ważny element na maturze. Potęgi i pierwiastki wszędzie, w każdym dziale matematyki są wykorzystywane. Tutaj skupimy się na tym by się z nimi zaprzyjaźnić.
Zadania na Youtube:
Wzory skróconego mnożenia
Wzory skróconego mnożenia. Ciągną się już za Tobą od lat. Niestety przed nimi nie uciekniemy. Powtarzamy je i liczmy dużo zadań.
Procenty
Potęgi i pierwiastki na maturze. Tutaj także pamiętajmy o notacji wykładniczej.
Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna owiana złą sławą niczym Lord Vader albo Gargamel, a tak naprawdę jest milutka, cudowna i robi psikusy jak baranek Shaun.
Dziś zajmiemy się jej oswajaniem.
Przejdź na YT i rozwiązuj ze mną
Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂
- Rozwiązanie arkusza Matura 2021 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Matura 2020 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ
Funkcje informacje ogólne 1
Teraz moment na zapoznanie się z pojęciami jak argument funkcji, wartość funkcji, monotoniczność funkcji, zbiór wartości, dziedzina, sposobami opisu funkcji i odczytywanie wszystkich wartości z wykresu. Te pojęcia występują i dotyczą każdej funkcji tutaj chodzi o zrozumienie tych pojęć.
Zadania na Youtube:
- Co to jest funkcja? Jak rozumieć funkcję? Opis słowny. KLIK YT
- Sposoby opisu funkcji. Przedstaw funkcję f za pomocą: tabeli, grafu, wykresu. KLIK YT
- Sposoby opisu funkcji. Określ: dziedzinę funkcji, zbiór wartości, największą wartość funkcji KLIK YT cz 1 KLIK NA YT CZ 2
- Sposoby opisu funkcji. Przedstaw funkcję f za pomocą: tabeli, grafu, wykresu. KLIK YT
- Czy na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji? KLIK YT
- Sporządź tabelę i wykres funkcji f przedstawionej w postaci grafu. Podaj f(-2), f(0), f(2). Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość równą 0, a dla jakich wartość równą 1? KLIK YT
- Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji określonej za pomocą grafu, tabelki i wykresu. KLIK YT
- Sporządź tabelę, graf i wykres funkcji f : {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, jeżeli funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru X= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} liczbę o 2 od niej większą. KLIK YT
- Argument funkcji, wartość funkcji. Jak wyznaczyć zbiór argumentów? A jak wyznaczyć zbiór wartości? KLIK YT
- Co to jest dziedzina funkcji? KLIK YT
- Który z poniższych grafów NIE przedstawia funkcji? KLIK YT
Funkcje informacje ogólne 2
Odczytywanie wartości z wykresu. Coś co ignorujemy na lekcji matematyki, a przydaje się w różnych momentach naszego życia z funkcjami. I właśnie dlatego oto zebrałam dla Ciebie ten materiał, by powtórzyć, odświeżyć co trzeba.
Zadania na Youtube:
- odczytaj z wykresu dziedzinę funkcji. cz1 KLIK
- Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. cz1 klik
- Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji. cz1 klik
- Odczytaj z wykresu dziedzinę funkcji. cz2 klik
- Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji. cz2 klik
- Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. cz2 klik
- Odczytaj z wykresu dziedzinę funkcji. cz3 klik
- Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji. cz3 klik
- Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. cz3 klik
- Podaj przedziały monotoniczności funkcji f, korzystając z jej wykresu cz1. KLIK
- Podaj przedziały monotoniczności funkcji f, korzystając z jej wykresu cz2 KLIK
- Podaj przedziały monotoniczności funkcji f, korzystając z jej wykresu cz3. KLIK
- 6 zadań MATURALNYCH z odczytywanie władności funkcji z wykresu. klik
- 9 zadań MATURALNYCH z odczytywanie władności funkcji z wykresu. klik
Funkcja informacje ogólne 3
Przekształcanie wykresu funkcji. Temat magia. Skąd wiem, że mam przesunąć wykres w prawo, w lewo, do góry lub w dół. Właśnie daltego przygotowałam tyle zadań, w których tłumaczę, krok po kroku o co chodzi, byś nie miała/miał więcej wątpliwości.
Zadania na Youtube:
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x) – 1. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. KLIK
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x) + 1. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. KLIK
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x) – 2. KLIK
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x + 1). Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. klik
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x – 1). Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. klik
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x -2). Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. KLIK
- Wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o wektor u. Podaj wzór funkcji g. KLIK
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x + 1) – 1. Przesuwanie wykresu o wektor. KLIK
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x – 1) – 1. Przesuwanie wykresu o wektor. klik
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x – 1) + 1. Przesuwanie wykresu o wektor. klik
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f( x + 2) + 1, odczytaj jej dziedzinę i zbiór wartości. klik
- Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f( x – 2) – 1, odczytaj jej dziedzinę i zbiór wartości. klik
Funkcje liniowa 1
Funkcja liniowa wyznaczanie wzoru. Na kilka różnych sposób.
Zadania na Youtube:
- Napisz w zeszycie wzór funkcji liniowej (podany jest współczynnik kierunkowy a oraz wyraz wolny b) 6 przykładów. https://youtu.be/2JXi08Zsi8w
- Funkcja liniowa – wzór funkcji liniowe gdy podane jest a i b https://youtu.be/J4ZYgIT3QUo
- Wyznacz równanie prostej w postaci ogólnej przechodzącej przez punkty A =( -2, -1) i B ( 1, -2), korzystając ze wzoru (y−yA)(xB−xA)−(yB−yA)(x−xA)=0. https://youtu.be/18-HrCCzSDA
- Punkt A=(13,−1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że: https://youtu.be/cxyA1UE979Q
- Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem: https://youtu.be/QDz9JdLoIj0
- Wyznacz równanie prostej w postaci kierunkowej przechodzącej przez punkty A i B, gdzie A = ( -6,-2), B= ( 3, 4) https://youtu.be/jZQhSdwmlgI
- Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B jeśli wiadomo, że A = ( -3,16) b = ( 13, -8). https://youtu.be/poabS2Nk-bk
- Napisz równanie prostej w postaci kierunkowej gdy postać ogólna prostej to 5x – 15y + 10=0 https://youtu.be/KWpk27yZxUs
- Znajdź równanie prostej, która zawiera punkty A i B. A=(1,2), B=(3,4) https://youtu.be/tPr96IdMsTc
- Znajdź równanie prostej, która zawiera punkty A i B. A=(0,2), B=(2,0) https://youtu.be/O_HLOfqG3FQ
- Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem: https://youtu.be/QDz9JdLoIj0
Funkcja liniowa 2
Monotoniczność funkcji liniowej, czyli czy funkcja jest rosnąca a>0, malejąca a<0 czy stała a=0.
Zadania na Youtube:
- Funkcja liniowa – miejsce zerowe, monotoniczność, funkcja rosnąca, malejąca czy stała? https://youtu.be/4GtsT1JKmrc
- Dla jakich argumentów funkcja y=2x-1 przyjmuje wartość y Równą 2 https://youtu.be/RMjjeAq13_U
- Dla jakich argumentów funkcja y=2x-1 przyjmuje wartość y mniejszą od 1/2 https://youtu.be/mNIeYu-u0lc
- Dla jakich argumentów funkcja y=2x-1 przyjmuje wartość y Nie większą od 2 https://youtu.be/EdlF1UM0eQw
- Funkcja liniowa – odczytywanie wartości z wykresu, miejsce zerowe, y przyjmuje wartość dodatnią https://youtu.be/twoQTjycP9I
- Funkcja liniowa – punkt przecięcia z osiami układu współrzędnych. Punkty przecięcia z osią OX i OY https://youtu.be/t_qgaHVFRxQ
- y=-x +7. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych. https://youtu.be/Htbv8ZJFwq8
- y=PI*x +7. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych. https://youtu.be/ge4rG3n9iFk
- y=1/PI*x – PI. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych. https://youtu.be/GP4SP80prNs
- y=1/(PI+1)*x – PI. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych. https://youtu.be/1rAIOqHco78
- Oblicz pole i obwód trójkąta ograniczonego daną prostą i osiami układu współrzędnych y = 2x+1 https://youtu.be/Gb1y_ZE1i3Q
Funkcja liniowa 3
Funkcja liniowa z parametrem, rozmaitości oraz na samym końcu są zadania z matur z poprzednich lat.
Zadania na Youtube:
- Znajdź parametr m tak, aby punkt B = (4, -6) leżał na prostej o równaniu (-7m -2)x – (4m+1)y + 29=0. https://youtu.be/QRGRqmfb9ew
- Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= (m+2)x + 2 jest rosnąca? https://youtu.be/hsWcjr6BhEw
- Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m+2)x+2 jest malejąca? https://youtu.be/g-wU5zI1hRM
- Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m-2)x-3 jest stała? https://youtu.be/sjRNWIkzv6w
- Znajdź takie m, aby do prostej należał punkt A. https://youtu.be/YhiDAP6NFW8
- Wyznacz takie m, aby punkt A leżał na prostej f. https://youtu.be/lzf9qba5oPY
- Dla jakiego m funkcja liniowa jest malejąca? https://youtu.be/SnMrmIxvsnY
- Znajdź liczbę m tak, aby x = -5 było miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =(8m +12) x +7m-19 https://youtu.be/w3bCXUafwyo
- Prosta y=3x-60 tworzy z dodatnią półosią osi OX kąt otsty o mierze alfa https://youtu.be/RLiJpi8o3Z8
- Punkt A(x,y) należy do wykresu funkcji y=2 1/4 x. Znajdż współrzędną, jeśli a) y=4, b) y= 2/pierw(2) https://youtu.be/dvHZ9KVRsr4
- Funkcja liniowa – sprawdź czy podana funkcja jest funkcją liniową https://youtu.be/a3pFObkeTRY
- 7 zadań z funkcją liniową https://youtu.be/_IhHyd3wyeY
- 8 zadań z funkcją liniową https://youtu.be/CzOYtni5jtg
- 5 zadań z funkcją liniową https://youtu.be/5pDugobOAsA
- 9 zadań z funkcją liniową https://youtu.be/4GqnxVinakw
Przejdź na YT i rozwiązuj ze mną
Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂
- Rozwiązanie arkusza Matura 2021 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Matura 2020 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ
Funkcja kwadratowa
Funkcję kwadratową zaczniemy od wprowadzenie i zabawy z jej wykresem, przesuwaniem i odczytywaniem wartości.
Zadania na Youtube:
- Wprowadzenie w funkcję kwadratową. Zadania, które liczę w filmiku pobierzesz tutaj. Rozwiązanie tutaj KLIK.
- Dlaczego funkcja kwadratowa ma tylko i wyłącznie jedna oś symetrii KLIK
- Na początku przypomnienie o współczynnikach a, b i c. KLIK
- Napisz w zeszycie wzór funkcji kwadratowej. Znając a,b i c. https://youtu.be/qydxw8I7AK4
- Omów własności jednomianu kwadratowego na podstawie jego wykresu. https://youtu.be/OicNmjuJFSM
- Napisz w zeszycie wzór jednomianu kwadratowego do którego wykresu należy punkt: https://youtu.be/-L6kF9LYRpw
- Podaj wzór jednomianu kwadratowego, dla którego wartość współczynnika a wynosi: https://youtu.be/Q4xmj-pZaiA
- Podaj wartość współczynnika a dla jednomianu kwadratowego określonego wzorem. https://youtu.be/-0ooQ9e28mk
- Dana jest funkcja y=x^2 + bx. Wyznacz parametr b tak, aby do wykresu w należał punkt A=(-1,3). https://youtu.be/RUblVCeC60I
- 🟢Dana jest funkcja y=x^2 + bx. Wyznacz parametr b tak, aby miejscem zerowym była liczba 4. https://youtu.be/by01k29XZZM
Funkcja kwadratowa
Dalej bawimy się z parametrem
Zadania na Youtube:
- 🟢Dana jest funkcja y=x^2 + bx. Wyznacz parametr b tak, aby funkcja miała tylko jedno miejsce zerowe. https://youtu.be/DhDQrkSRjCY
- 🟤Dana jest funkcja y=x^2 + c. Wyznacz parametr b tak, aby do wykresu w należał punkt A=(2,3). https://youtu.be/7n_6uqq6ud4
- 🟤Dana jest funkcja kwadratowa y=x^2 + c. Wyznacz parametr b tak, aby miejscem zerowym -1 i 1. https://youtu.be/8U_rcTvxjKA
- 🟤Dana jest funkcja y=x^2 + c. Wyznacz parametr c tak, aby do wykresu w należał punkt A=(-1,-1). https://youtu.be/CvnryulELZE
- 🔵Dana jest funkcja y=ax^2 + 3. Wyznacz parametr a tak, aby do wykresu w należał punkt A=(-2,-1). https://youtu.be/v14QYzoGTBI
- 🔵Dana jest funkcja y=ax^2 + 3. Wyznacz parametr a tak, aby do wykresu w należał punkt B=(1,3). https://youtu.be/nQAosngatoI
- 🔵Dana jest funkcja y=ax^2 + 3. Wyznacz parametr b tak, aby funkcja miała miejsca zerowe -2 i 2. https://youtu.be/tUj-vPa3rk4
Funkcja kwadratowa
Równania i nierówności, oraz maturalne cudowności, czyli zadania, które były na maturze
Zadania na Youtube:
- Rozwiąż równanie, korzystając z rozkładu na czynniki. https://youtu.be/4eNj9aMIbdM
- 🔵Rozwiąż równanie kwadratowe, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia. https://youtu.be/l4K0qmU3Lcs
- 🔵równania kwadratowe z deltą https://youtu.be/3A3uB2Pfh3k
- 🔵Rozwiąż równanie kwadratowe z ułamkami dziesiętne. https://youtu.be/AHTLJ-JqGZ8
- 🔵równania kwadratowe z ułamkiem https://youtu.be/GWpGnoZrWJM
- 🔵Rozwiąż równanie kwadratowe z pierwiastkami korzystając z delty https://youtu.be/05xKPlIpBtg
- 🟠I nierówności kwadratowe https://youtu.be/Hl-a0T1i4Zs
- 🟣7 zadań z funkcją kwadratową. https://youtu.be/AHeOh9CNCUc
- 🟣6 zadań z funkcją kwadratową. https://youtu.be/XSvjgG5wJBQ
- 🟣9 zadań z funkcją kwadratową. https://youtu.be/5opd4ieiGFM
Przejdź na YT i rozwiązuj ze mną
Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂
- Rozwiązanie arkusza Matura 2021 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Matura 2020 ZOBACZ
- Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ
Wielomiany
Czyli może pojawić się przy x większa potęga niż 2.
Zadania na Youtube:
- Wielomiany wstęp. Jednomian, Dwumian, Trójmian, wyraz wolny, stopień wielomianu https://youtu.be/9B4CvmTNM7I
- Uporządkuj wielomian i podaj jego stopień https://youtu.be/8yLXpgZ6rno
- Wypisz współczynniki wielomianu i podaj jego stopień https://youtu.be/yn1f4sLO3pI
- Wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeśli: https://youtu.be/h_dtrUjssFk
- Punkt A(2,a) należy do wykresu wielomianu w(x). Wyznacz a. https://youtu.be/kzXNZS74KRQ
- Oblicz wartość wielomianu w dla x=0, x=-1, x=1, x=2. https://youtu.be/-VnVMUYNaio
- Zapisz wielomian stopnia czwartego, dla którego: …. https://youtu.be/Z22unVR_0-w
- Czy wielomian stopnia zerowego jest wielomianem zerowym? https://youtu.be/Kb6sSl-vj7g
- Wyznacz współczynniki a i b wielomianu w, jeśli: https://youtu.be/53SBiL1Gyek
- Wyznacz sumę f + g oraz różnice f – g wielomianów f i g https://youtu.be/QDcd36EOgnM
- Wyznacz sumę wielomianów w + p . SUMA WIELOMIANÓW. https://youtu.be/6GkgVVowt0k
- Wyznacz różnicę wielomianów f – g . RÓŻNICA WIELOMIANÓW https://youtu.be/KYWUy5iZKEw
- Wyznacz iloczyn. Podaj stopień, współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny wielomianu. https://youtu.be/wQbhNoM6aoE
- Podaj stopień, współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny wielomianu w bez wykonywania mnożenia. https://youtu.be/gorG_CpYCj4
- Dane są wielomiany u i w oraz f(x)=u(x)+2w(x), g(x)=2u(x)-3w(x) https://youtu.be/lrzQvqGu9x4
- Dane są wielomiany u i w oraz f(x)=u(x)+2w(x) ,g(x)=2u(x) -3w(x) oblicz: a) f(5 ) i g (5) gdy u(5)=7 i w (5)=-2 b) f(-3) i g (-3) gdy u(-3)=-4 i w(-3)=-6 https://youtu.be/DOUPzjGFc8o
- 7 zadań z wielomianami, które były na maturze https://youtu.be/ZGl-duBtCuY
- 6 zadań z wielomianami, które były na maturze https://youtu.be/pokwxcJK90o
- wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias CAŁ A PLAYLISTA Z ZADANIAMI
Funkcja wymierna
Ułamek z wielomianem na górze i na dole.
Zadania na Youtube:
- ustal dziedzinę wyrażenia – funkcja wymierna podstawy https://youtu.be/JllgyWFXcV4
- Rozwiąż równanie. Funkcja wymierna cz.1. https://youtu.be/rG__T8PjMIo
- Określ dla jakich x wyrażenie wymierne ma sens. https://youtu.be/sXIYrLg1oPE
- Oblicz wartość liczbową wyrażeń: https://youtu.be/M27TxqKNc1w
- Określ dla jakich x wyrażenie wymierne TRACI sens https://youtu.be/33dTZhBzR5I
- MNOŻENIE WYRAŻEŃ wymiernych. https://youtu.be/0gyEhvqP0tg
- ODEJMOWANIE WYRAŻEŃ wymiernych. https://youtu.be/A5PT5vcOg_4
- DODAWANIE WYRAŻEŃ wymiernych. https://youtu.be/ZnRPCSOPoiw
- DZIELENIE WYRAŻEŃ wymiernych. https://youtu.be/mKcLTcGmbbw
- Równania wymierne część 1 https://youtu.be/B7UUfwPHI-I
- Równania wymierne część 2 https://youtu.be/3b8oSDuWlek
- Równania wymierne część 3 https://youtu.be/akehz9EsbCM
- Równania wymierne część 4 https://youtu.be/5hMlPgykeeI
- 1. WSTĘP nierówności wymierne jak rozwiązać zadania https://youtu.be/8OxW3rItq2A
- 2. nierówności wymierne jak rozwiązać zadania https://youtu.be/_VOV3IvXKYQ
- 3. nierówności wymierne jak rozwiązać zadania https://youtu.be/lYS8Ji_0rLQ
- 4. nierówności wymierne jak rozwiązać zadaniahttps://youtu.be/ep2jFIiCXA8
- 7 zadań z funkcją wymierną, które były na maturze https://youtu.be/QEtSRnmD7O0
- 8 zadań z funkcją wymierną. https://youtu.be/tVwqqBTcr4o
Trygonometria
Sinusy, cosinusy i tangensy, cały ambaras!
Zadania na Youtube:
- Rozwiąż równanie, korzystając z rozkładu na czynniki. https://youtu.be/4eNj9aMIbdM
- 🔵Rozwiąż równanie kwadratowe, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia. https://youtu.be/l4K0qmU3Lcs
- 🔵równania kwadratowe z deltą https://youtu.be/3A3uB2Pfh3k
- 🔵Rozwiąż równanie kwadratowe z ułamkami dziesiętne. https://youtu.be/AHTLJ-JqGZ8
- 🔵równania kwadratowe z ułamkiem https://youtu.be/GWpGnoZrWJM
- 🔵Rozwiąż równanie kwadratowe z pierwiastkami korzystając z delty https://youtu.be/05xKPlIpBtg
- 🟠I nierówności kwadratowe https://youtu.be/Hl-a0T1i4Zs
- 🟣7 zadań z funkcją kwadratową. https://youtu.be/AHeOh9CNCUc
- 🟣6 zadań z funkcją kwadratową. https://youtu.be/XSvjgG5wJBQ
- 🟣9 zadań z funkcją kwadratową. https://youtu.be/5opd4ieiGFM
Bądźmy w kontakcie
Email: poprostulicz@gmail.com
Formularz kontaktowy: poprostulicz.com/kontakt
Polityka prywatności i plików cookies