Po prostu blog

Potężna dawka matematycznej wiedzy

Matura podstawowa z matematyki MAJ 2021

mj. 5, 2021 | Matematyka, Matura podstawowa z matematyki MAJ 2021

Rozwiązania tegorocznej matury z matematyki na poziomie podstawowym, która odbyła się w maju, dokładnie 5.05.2021.

Poniżej znajdziesz rozwiązania i wskazówki do tych zadań, z podpowiedziami co trzeba wiedzieć by dane zadanie policzyć.

Kliknij w liczbę by przenieść się do konkretnego zadania lub scrolluj 🙂

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

zadanie 1 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Liczba 100 5 ⋅ (0,1) -6 jest równa
zadanie 1 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

By to zadanie policzyć trzeba skorzystać ze wzorów dotyczących potęg.

Najpierw każdą z liczb czyli 100 i 0,1 zamienić na 10.

Czyli :

1005 = (102 )5

A potem skorzystać ze wzorów na potęgi:

potęga potęgi
potęga potęgi

1005 = (102 )5 =102* 5 =1010 .

(0,1)-6 = (10-1 )-6 =10(-1)(-6) =106 .

Wzory z których korzystałam to:

potęga o wykładniku całkowitym
potęga o wykładniku całkowitym

A później by zakończyć zadanie, trzeba skorzystać z tego wzoru:

mnożenie liczb o tych samych podstawach ale różnych wykładnikach
mnożenie liczb o tych samych podstawach ale różnych wykładnikach

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

zadanie 1 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Liczba 78 stanowi 150% liczby 𝑐. Wtedy liczba 𝑐 jest równa
zadanie 2 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych,
które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów? 
zadanie 3 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021
zadanie 3 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

zadanie 4 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Suma 2log10−3log√10 jest równa
zadanie 4 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

zadanie 5 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Różnica 0,(3) − 23/33 jest równa
zadanie 5 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

zadanie 6 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji 𝑓 określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.
Funkcja 𝑔 jest określona wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 2 dla 𝑥 ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie
prawdziwe.
A. Liczba 𝑓(2) + 𝑔(2) jest równa (−2).
B. Zbiory wartości funkcji 𝑓 i 𝑔 są równe.
C. Funkcje 𝑓 i 𝑔 mają te same miejsca zerowe.
D. Punkt 𝑃 = (0, −2) należy do wykresów funkcji 𝑓
zadanie 7 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 8. (0–1)
Na rysunku obok przedstawiono geometryczną
interpretację jednego z niżej zapisanych układów
równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną
interpretację przedstawiono na rysunku.
A. 
𝑦 = 𝑥 + 1
𝑦 = −2𝑥 + 4
B. 
𝑦 = 𝑥 − 1
𝑦 = 2𝑥 + 4
C. 
𝑦 = 𝑥 − 1
𝑦 = −2𝑥 + 4
D. 
𝑦 = 𝑥 + 1
𝑦 = 2𝑥 + 4
zadanie 8 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 9. (0–1)
Proste o równaniach 𝑦 = 3𝑥 − 5 oraz 𝑦 =
𝑚−3
2 𝑥 + 9
2 są równoległe, gdy
A. 𝑚=1 B. 𝑚=3 C. 𝑚=6 D. 𝑚=9
zadanie 9 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 10. (0–1)
Funkcja 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = 𝑥2
2𝑥−2 dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥≠1. Wtedy
dla argumentu 𝑥 = √3 − 1 wartość funkcji 𝑓 jest równa
A. 1
3−1
B. −1 C. 1 D. 1
3−2
zadanie 10 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 11. (0–1)
Do wykresu funkcji 𝑓 określonej dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wzorem 𝑓(𝑥) = 3௫ − 2
należy punkt o współrzędnych
A. (−1, −5) B. (0, −2) C. (0, −1) D. (2, 4)
zadanie 11 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 12. (0–1)
Funkcja kwadratowa 𝑓 określona wzorem 𝑓(𝑥) = −2(𝑥 + 1)(𝑥 − 3) jest malejąca
w przedziale
A. ⟨1, +∞) B. (−∞, 1⟩ C. (−∞, −8⟩ D. ⟨−8, +∞)
zadanie 12 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 13. (0–1)
Trzywyrazowy ciąg ቀ15, 3𝑥, 5
3ቁ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd
wynika, że
A. 𝑥 =
3
5 B. 𝑥 =
4
5 C. 𝑥=1 D. 𝑥 =
5
3
zadanie 13 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 14. (0–1) (N)
Ciąg (𝑏௡) jest określony wzorem 𝑏௡ = 3𝑛ଶ − 25𝑛 dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1. Liczba
niedodatnich wyrazów ciągu (𝑏௡) jest równa
A. 14 B. 13 C. 9 D. 8
zadanie 14 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

Zadanie 15. (0–1) (N)
Ciąg arytmetyczny (𝑎௡) jest określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1. Trzeci i piąty wyraz
ciągu spełniają warunek 𝑎ଷ + 𝑎ହ = 58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A. 28 B. 29 C. 33 D. 40
zadanie 15 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021

Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.

O mnie

Zgodnie z moją teorią, matematyki może się nauczyć każdy, wystarczy trochę praktyki. Podobnie jak z jazdą na rowerze czy graniem w gry 🙂 im częściej to robisz tym jest łatwiej np. przejść kolejny poziom. Matematyka działa tak samo, im więcej masz praktyki w liczeniu, tym mniej może Ciebie zaskoczyć. Po prostu licz!

Więcej o mnie…