Rozwiązania tegorocznej matury z matematyki na poziomie podstawowym, która odbyła się w maju, dokładnie 5.05.2021.
Poniżej znajdziesz rozwiązania i wskazówki do tych zadań, z podpowiedziami co trzeba wiedzieć by dane zadanie policzyć.
Kliknij w liczbę by przenieść się do konkretnego zadania lub scrolluj 🙂
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35
![zadanie 1 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Liczba 100 5 ⋅ (0,1) -6 jest równa](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-1.png)
By to zadanie policzyć trzeba skorzystać ze wzorów dotyczących potęg.
Najpierw każdą z liczb czyli 100 i 0,1 zamienić na 10.
Czyli :
1005 = (102 )5
A potem skorzystać ze wzorów na potęgi:
![potęga potęgi](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-2.png)
1005 = (102 )5 =102* 5 =1010 .
(0,1)-6 = (10-1 )-6 =10(-1)(-6) =106 .
Wzory z których korzystałam to:
![potęga o wykładniku całkowitym](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-4.png)
A później by zakończyć zadanie, trzeba skorzystać z tego wzoru:
![mnożenie liczb o tych samych podstawach ale różnych wykładnikach](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-3.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![zadanie 1 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Liczba 78 stanowi 150% liczby 𝑐. Wtedy liczba 𝑐 jest równa](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-5.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Rozważamy przedziały liczbowe (−∞, 5) i ⟨−1, +∞). Ile jest wszystkich liczb całkowitych,
które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
zadanie 3 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-6.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![zadanie 4 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Suma 2log10−3log√10 jest równa](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-7.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![zadanie 5 matura z matematyki poziom podstawowy maj 2021 Różnica 0,(3) − 23/33 jest równa](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-8.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/05/image-9.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji 𝑓 określonej w zbiorze ⟨−6, 5⟩.
Funkcja 𝑔 jest określona wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 2 dla 𝑥 ∈ ⟨−6, 5⟩. Wskaż zdanie
prawdziwe.
A. Liczba 𝑓(2) + 𝑔(2) jest równa (−2).
B. Zbiory wartości funkcji 𝑓 i 𝑔 są równe.
C. Funkcje 𝑓 i 𝑔 mają te same miejsca zerowe.
D. Punkt 𝑃 = (0, −2) należy do wykresów funkcji 𝑓](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 8. (0–1)
Na rysunku obok przedstawiono geometryczną
interpretację jednego z niżej zapisanych układów
równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną
interpretację przedstawiono na rysunku.
A.
𝑦 = 𝑥 + 1
𝑦 = −2𝑥 + 4
B.
𝑦 = 𝑥 − 1
𝑦 = 2𝑥 + 4
C.
𝑦 = 𝑥 − 1
𝑦 = −2𝑥 + 4
D.
𝑦 = 𝑥 + 1
𝑦 = 2𝑥 + 4](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-1.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 9. (0–1)
Proste o równaniach 𝑦 = 3𝑥 − 5 oraz 𝑦 =
𝑚−3
2 𝑥 + 9
2 są równoległe, gdy
A. 𝑚=1 B. 𝑚=3 C. 𝑚=6 D. 𝑚=9](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-2.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 10. (0–1)
Funkcja 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = 𝑥2
2𝑥−2 dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥≠1. Wtedy
dla argumentu 𝑥 = √3 − 1 wartość funkcji 𝑓 jest równa
A. 1
3−1
B. −1 C. 1 D. 1
3−2](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-3.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 11. (0–1)
Do wykresu funkcji 𝑓 określonej dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 wzorem 𝑓(𝑥) = 3௫ − 2
należy punkt o współrzędnych
A. (−1, −5) B. (0, −2) C. (0, −1) D. (2, 4)](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-4.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 12. (0–1)
Funkcja kwadratowa 𝑓 określona wzorem 𝑓(𝑥) = −2(𝑥 + 1)(𝑥 − 3) jest malejąca
w przedziale
A. ⟨1, +∞) B. (−∞, 1⟩ C. (−∞, −8⟩ D. ⟨−8, +∞)](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-5.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 13. (0–1)
Trzywyrazowy ciąg ቀ15, 3𝑥, 5
3ቁ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd
wynika, że
A. 𝑥 =
3
5 B. 𝑥 =
4
5 C. 𝑥=1 D. 𝑥 =
5
3](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-6.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 14. (0–1) (N)
Ciąg (𝑏) jest określony wzorem 𝑏 = 3𝑛ଶ − 25𝑛 dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1. Liczba
niedodatnich wyrazów ciągu (𝑏) jest równa
A. 14 B. 13 C. 9 D. 8](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-7.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.
![Zadanie 15. (0–1) (N)
Ciąg arytmetyczny (𝑎) jest określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1. Trzeci i piąty wyraz
ciągu spełniają warunek 𝑎ଷ + 𝑎ହ = 58. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A. 28 B. 29 C. 33 D. 40](https://poprostulicz.com/wp-content/uploads/2021/09/image-8.png)
Obejrzyj rozwiązanie na YouTube.