Kiedy funkcja liniowa przyjmuje wartości ujemne, no właśnie, tak naprawdę to pytanie jest przewrotne bo powinno brzmieć tak, dla jakich argumentów funkcja liniowa przyjmuje wartości ujemne?

Dlaczego to pytanie powinno inaczej brzmieć?

W ramach przypomnienia:

• gdy mówimy o argumentach mamy na myśli x, bądź oś OX,
• gdy mówimy o wartościach mamy na myśli y – tudzież oś OY.

Jak zrozumieć to pytanie, kiedy funkcja liniowa przyjmuje wartości ujemne?

Wartości ujemne, to są te y, które są mniejsze od 0.

Po matematycznemu można, to zapisać tak y<0.

Albo jeszcze inaczej gdy x przyjmuje wartości, które sprawiają, że y jest mniejsze od zera, to funkcja liniowa przyjmuje wartości (y) ujemne (<0).

Jak sprawdzić kiedy funkcja liniowa przyjmuje wartości ujemne?

Pokaże Tobie to na konkretnych przykładach.

1. y=2x+4
2. y=-2x-12
3. y=7x-2

Rozwiązanie przykładu y=2x+4.

y=2x+4

Chcemy sprawdzić kiedy y jest mniejszy od zera, czyli y<0.

y<0

2x+4<0

2x<-4

dzielimy obustronnie przez 2

x<-2

Odp. Dla x<-2 funkcja y=2x+4 przyjmuje wartości ujemne.

Rozwiązanie przykładu y=-2x-12.

y=-2x-12

Chcemy sprawdzić kiedy y jest mniejszy od zera, czyli y<0.

-2x-12<0

-2x<12

dzielimy obustronnie przez -2

x>-6

Odp. Dla x>-6 funkcja y=-2x-12 przyjmuje wartości ujemne.

Rozwiązanie przykładu y=7x-2.

y=7x-2

Chcemy sprawdzić kiedy y jest mniejszy od zera, czyli y<0.

7x-2<0

7x<2

x<2/7

Odp. Dla x<2/7 funkcja y=7x-2 przyjmuje wartości ujemne.

Podsumowanie

By sprawdzić kiedy funkcja liniowa przyjmuje wartości ujemne, wystarczy rozwiązać nierówność y<0, gdzie za y dajemy nasz wzór funkcji z x.

Jeśli chcesz uzupełnić temat związany z funkcją liniową możesz poczytać TUTAJ.

A i na kanale na youtube czeka na Ciebie cała playlista związana z funkcją liniową: PLAYLISTA KLIK.